Haskell中类型的余积（不相交并集）的语法是什么？

考虑以下几点

data Point=Point{x::Float,y::Float}
data Shape=Circle{centre::Point,radius::Float}
           |Rectangle {uleft::Point,bRight::Point}

这里的类型形状是圆形和矩形两种类型的副产品。我可能想在其他地方重用Circle和Rectangle类型。因此，这样做会很有用：

data Point=Point{x::Float,y::Float}
data Circle=Circle{centre::Point,radius::Float}
data Rectangle=Rectangle {uleft::Point,bRight::Point}
data Shape =Circle | Rectangle

但当我这样做时，我得到了一个编译错误：Circle声明了两次。

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尝试此操作的正确语法是什么？还是不可能？

这不是直接可能的，但您有几个选项。在本例中，我将使用由

DataKind

索引的

GADT

：

{-# LANGUAGE DataKinds, GADTs, KindSignatures #-}

data ShapeType = Circle | Rectangle

data Shape :: ShapeType -> * where
     CircleShape :: { centre :: Point, radius :: Float } -> Shape Circle
     RectangleShape { uleft :: Point, bRight :: Point } -> Shape Rectangle

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然后，当你想处理一般的形状时，你只需要使用

形状a

，如果你想要一个矩形或一个圆，你可以分别使用

形状矩形

或

形状圆

。

Haskell中类型的副产品通常用

或
表示：

data Either a b = Left a | Right b

type Shape = Either Circle Rectangle
-- so you have shapes as either Left c for some Circle c
-- or Right r for some Rectangle r

尽管出于技术原因，这项工作还是相当不错的。另一种常见的方法是定义如下类型：

data Shape = CircleShape Circle | RectangleShape Rectangle

因此，
CircleShape:：Circle->Shape
和
RectangleShape:：Rectangle->Shape
是您的两个注射剂

正如你在问题中所做的那样，说原始的
形状
是
圆形
和
矩形
类型的副产品是错误的，因为后两种类型不是类型。如果你想将事物设置为
Circle p r
既是
Circle
类型的值，也是
Shape
类型的值，那么这确实与Haskell类型系统的精神背道而驰（尽管在足够多的类型系统扩展中可能会出现类似的情况）。
他们是值构造函数，对吗？我喜欢您的第一个解决方案，但它似乎不容易扩展，即四种类型中的三种类型的副产品。是的，值构造函数。第二种解决方案更易于扩展，因为您可以添加构造函数（也可以为它们提供更好的名称），并且基本上是相同的想法。请看：