Haskell 如何推断liftM2（=）id和（\x->；x+；1）id的类型

我在学习哈斯克尔。有人能解释一下这两种类型是如何推断的吗？Num（a->a）是什么意思

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在第一种情况下，我们有

liftM2 :: Monad m => (a1 -> a2 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m r
(==) :: Eq a => a -> a -> Bool

通过设置

a1=a

和

a2=a

我们得到

liftM2 (==) :: (Eq a, Monad m) => m a -> m a -> m Bool

现在棘手的一点是有

因此，可以在预期a

Monad a=>ma

的位置传递类型为

r->a

的函数。由于

id:：a->a

我们得到

r=a

，

ma=a->a

和

m Bool=a->Bool

，导致

liftM2 (==) id :: (Eq a) => (a -> a) -> (a -> Bool)

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对于第二种类型，该类型签名的意思是函数类型

（a->a）

有一个Num实例

Haskell数值文本是多态的，

（（\x->x+1）id）

实际上是以下内容的语法糖：

((\x -> x + (fromInteger 1)) id)

其中，通过β-还原

id + (fromInteger 1)

这假设（fromInteger 1）是一个函数，并且有一种方法可以将两个函数与

+

运算符相加。默认情况下，这是不可能的，但Haskell允许您定义函数的加法，如果您真的想要的话

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

instance Num (Int -> Int) where
  f + g = \x -> f x + g x
  f * g = \x -> f x * g x
  abs f = \x -> abs (f x)
  fromInteger n = \x -> fromInteger n
  signum f = error "not implemented"


f1 :: Int -> Int
f1 x = x + 1

f2 :: Int -> Int
f2 x = x + 2

f3 :: Int -> Int
f3 = f1 + f2

main = do
  print $ f3 0

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（id+（fromInteger 1））0可能重复，编译器选择哪个（+）函数？如果选择f+g=\x->f x+g x，（从整数1）0将得到一个错误。顺便说一句，您有一个输入错误'liftM2（=）if'，在我所做的示例中，我只为

Int->Int

定义了实例，因此您需要添加一些类型注释以正确引导Haskell，就像我在

f1+f2

示例中所做的那样，所有函数都被注释。如果您使用

（（fromInteger 1）（0:：Int））：：Int

，那么它应该可以工作

id + (fromInteger 1)

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

instance Num (Int -> Int) where
  f + g = \x -> f x + g x
  f * g = \x -> f x * g x
  abs f = \x -> abs (f x)
  fromInteger n = \x -> fromInteger n
  signum f = error "not implemented"


f1 :: Int -> Int
f1 x = x + 1

f2 :: Int -> Int
f2 x = x + 2

f3 :: Int -> Int
f3 = f1 + f2

main = do
  print $ f3 0