Haskell 类型构造函数和存在类型

只有多态函数才能应用于存在类型的值。 这些属性可以由表达式的相应量词表示，并以自然变换为特征

类似地，当我们定义类型构造函数时

data List a = Nil | Cons a (List a)

此类型构造函数适用于所有

a

，而类型族允许使用非统一类型构造函数

type family TRes i o
type instance TRes Bool = String
type instance TRes String  = Bool

什么样的自然转换准确地描述了这种类型层次上的“一致性”理念

是否有一种等同于强制自然性的方法，就像我们在价值层次上对排名n的类型所做的那样

ApplyNat :: (forall a. a -> F a) -> b -> F b

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我想你在这里混淆了几个不同的想法

此类型构造函数适用于所有

a

这就是总体<代码>列表：：*->*在给定

*

类型的任何参数

a

的情况下，生成有效类型的

*

。Haskell 98数据类型总是合计的，但是，正如您所指出的，在现代Haskell中，您可以编写不包括所有可能情况的类型族

TRes Int

不是一个“真实”类型，因为它不包含任何值，它不会减少到任何其他类型，也不等于除

TRes Int

之外的任何类型

Haskell在值级别或类型级别没有全集检查器（除了关于不可判定实例的规则，这是一个钝工具），因此，正如没有办法排除

未定义的

值一样，也没有办法排除像

TRes Int

这样的“卡住”类型族。（有关“卡住”类型系列的更多信息，请参见

TypeInType

的设计师理查德·艾森伯格）

自然性是一个完全不同的概念。在值级别Haskell中，

f

和

g

之间的自然转换是一个多态函数，它将

fx

类型的值映射到

gx

类型的值，而不知道

x

type f ~> g = forall x. f x -> g x

使用GHC 8和

TypeInType

我们可以使用与谈论类型相同的语言谈论类型，因为类型就是类型。所有x的类型表达式

。fx->gx

具有种类

*

（

（~>）：：对于所有k.（k->*）->（k->*）->*

），因此它也是一个非常有效的类型分类器。具有该种类的类型是一个多态类型函数，它将种类

fx

的类型映射到种类

gx

的类型

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在现实世界中，您将使用类型级别的自然转换做什么？我不知道。你可能不会。

我应该说清楚“为所有人统一工作”。我想知道的是这种自然主义的概念。显然，在价值和类型级别的不同类别中，加强自然性有助于确保树的进步。[11] Hasuo，I.，Jacobs，B.，Uustalu，T.：树上计算的分类视图。patrick bahr在值级别有一个很好的实现