Haskell 如何使用rational元素创建列表

我尝试以下方法。函数cant：：Int->Rational应该给出Rational类型列表的第n个元素

尤其是，列表以元素1/1开头，并具有以下属性： （假设a/b是分数，为了构造有理数，我使用模块Data.Ratio中的运算符%。因此，对于a/b，是写a%b。gcd是给我最大公约数的函数）

取第一个元素（1%1），使用上面的条件创建第二个元素，但是[（1%1）…]不起作用。 （我是如何来到[（1%1）]：在一些网站上，我看到[1,2,3,4，等等]的符号[1..]，我用[（1%1）…]教学，这是一样的）

我还没有找到其他的想法。有人能给我另一个策略吗？请不要使用代码，因为我想学习它，所以只有你的想法才是完美的…xD

编辑： 你好，谢谢你的回答。科拉茨的例子对我帮助很大。但对于解决方案，我使用了另一种想法。现在，我写下以下内容：

import Data.Ratio

list :: [Rational]
list = initial : map calculateNext list


calculateNext :: Rational -> Rational
calculateNext (a%b)                   | (a-b) == 0                     = a % (a+b)
                  | (a-b)<0 && (a+1) /= (b-1)      = (a+1)%(b-1)
                  | (a-b)>0 && (gcd a b == a || b) = (a-b)%(a+b)


initial :: Rational
initial = (1%1)

我想它无法理解，我试图用论点a%b来表达什么。。。？我说得对吗？ 如果是，如何解决它以使其理解？

您可能会喜欢，并且您可以查看由提供的中给出的想法的实现。（给出了

（++）+

辅助函数的定义。）

为了完全满足您的要求，我建议查看

iterate

函数。将您提出的算法编写为只需一步的函数，然后将该函数传递给

iterate

，它将为您运行所有步骤。下面是一个类似算法的示例，让您了解我的意思。代替理性，我们将做Collatz序列——它很相似，但差异很大，不包含破坏者

Collatz序列是这样的：为了得到下一步，如果数字是偶数，则除以2；否则，将其增加三倍并添加一个。在代码中

collatzStep n
    | even n    = n `div` 2
    | otherwise = 3 * n + 1

collatz n = iterate collatzStep n

通过在ghci中运行以下命令，可以看到从（比如）30开始的Collatz序列：

*Main> take 10 (collatz 30)
[30,15,46,23,70,35,106,53,160,80]

---

这可以通过简单的递归模式实现：

list = initial : map calculateNext list

---

在这种情况下，

initial==1%1

，和

calculateNext

将是您在上面用

if

语句概述的代码。

关于

[1..

符号：它只适用于类型类实例的类型，而不是

Rational

（它只是一个同义词）的情况。即使存在预定义的实例，也只有当

succ

函数实际给出了Cantor枚举中的下一个值时，它才对您有效。我尝试构建calculateNext函数，但显然存在问题。我在上面的问题下提出了我的解决方案。

collatzStep n
    | even n    = n `div` 2
    | otherwise = 3 * n + 1

collatz n = iterate collatzStep n

*Main> take 10 (collatz 30)
[30,15,46,23,70,35,106,53,160,80]

list = initial : map calculateNext list