Haskell中给定树的最大分枝数

我是哈斯克尔的初学者。这里我试图理解一个Haskell函数，它计算树的最大分支度

以下是数据类型：

data Tree a = Node a [Tree a] deriving (Show)

leaf :: a -> Tree a
leaf a = Node a []

以下是实施方案：

maxBranching :: Tree a -> Int
maxBranching (Node _ ts) = let localBranching = length ts in
                             max localBranching (maxBranchingOfSubtrees ts)

  where maxBranchingOfSubtrees :: [Tree a] -> Int
        maxBranchingOfSubtrees [] = 0
        maxBranchingOfSubtrees (x:xs) = max (maxBranching x) (maxBranchingOfSubtrees xs)

以下是示例输入：

Node 2 [leaf 7, Node 3 [leaf 0], Node 1 [leaf 3, leaf 2]]

我不理解这个表达：

maxBranchingOfSubtrees (x:xs) = max (maxBranching x) (maxBranchingOfSubtrees xs)

---

max是如何将第一个元素与列表的其余元素进行比较的，每次迭代后它在哪里更新max？如果我看到列表的第一个元素Leaf 7将作为maxBranching x传递，那么就没有这种情况，它如何返回列表第一个元素的长度，然后maxBranchingGofsubtress如何处理列表的其余部分？然而，首先localBranching包含列表长度=4？任何形式的详细帮助都将不胜感激

对你的问题的简单回答是，所有类型都完美地结合在一起

如果x:xs:：[Tree a]，那么x：：Tree a和xs:[Tree a]，因为：：：a->[a]->[a]，或者具体地说，这里是：：：Tree a->[Tree a]->[Tree a]：

从函数的签名中我们得到了

 maxBranching    :: Tree a -> Int
              x  :: Tree a
---------------------------------
(maxBranching x) ::           Int

及

那么我们真的可以

max :: Int        -> Int                         -> Int
max (maxBranching x) (maxBranchingOfSubtrees xs) :: Int

因此max没有将第一个元素与列表中的其他元素进行比较。相反，它将第一个元素上计算maxBranching的结果与列表其余部分上计算MaxBranchingOffSubtrees的结果进行比较

最后一点，你会问，它怎么知道怎么做？只需使用相同的maxBranchingOfSubtrees配方。换句话说，通过做同样的事情——但这次用的是比以前更小的事情。列表的尾部是列表的一部分

因此，最终这个递归将运行它的过程，我们将得到我们的答案-如果树的列表不是无限的，也就是说。所以这假设分支因子不是无限的

这样就可以找到一个节点的子树的最大分支因子，然后将其与这个节点的分支因子进行比较，从而得出整体上的最大值

另一种观点是

    maxBranchingOfSubtrees [] = 0
    maxBranchingOfSubtrees (x:xs) = max (maxBranching x) (maxBranchingOfSubtrees xs)
                                  = (max . maxBranching) x (maxBranchingOfSubtrees xs)

符合foldr模式

这符合映射模式

    maxBranchingOfSubtrees = foldr max 0 . map maxBranching

还有一个内置的功能

    maxBranchingOfSubtrees = maximum . (0 :) . map maxBranching

把它代入我们得到的主函数

maxBranching :: Tree a -> Int
maxBranching (Node _ ts) = max (length ts) (maxBranchingOfSubtrees ts)
                         = max (length ts) (maximum (0 : map maxBranching ts))
                         = maximum (length ts : map maxBranching ts)

---

它使用高阶函数来表示相同的算法，而不是手动递归循环。

什么是leaf？这不是树的定义的一部分；我假设它是一个像leaf x=Node x[]？FWIW这样的辅助函数，我将这个函数拼写为maxBranching Node ts=maximum length ts:map maxBranching ts。是的，你假设正确。它被定义为智能构造函数leaf:：a->Tree a leaf x=Node x[]@Sniper请将问题详细信息包含在问题部分，而不是评论部分。

    maxBranchingOfSubtrees = foldr max 0 . map maxBranching

    maxBranchingOfSubtrees = maximum . (0 :) . map maxBranching

maxBranching :: Tree a -> Int
maxBranching (Node _ ts) = max (length ts) (maxBranchingOfSubtrees ts)
                         = max (length ts) (maximum (0 : map maxBranching ts))
                         = maximum (length ts : map maxBranching ts)