Haskell 如果条件为true，则合并多个列表

我一直在想这件事，但似乎我缺乏哈斯克尔的经验无法让我度过难关。我在Stackoverflow上找不到类似的问题（大多数问题都与合并所有子列表有关，没有任何条件）

就这样。假设我有一个这样的列表：

[[1, 2, 3], [3, 5, 6], [20, 21, 22]]

如果某种条件为真，是否有一种有效的方法来合并列表？假设我需要合并至少共享一个元素的列表。例如，结果将是：

[[1, 2, 3, 3, 5, 6], [20, 21, 22]]

另一个示例（当可以合并所有列表时）：

结果是：

[[1, 2, 2, 3, 3, 4]]

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谢谢你的帮助

关于效率，我不知道该说些什么，但我们可以分解正在发生的事情，至少可以得到几种不同的功能。特定的功能可能是可优化的，但明确需要什么是重要的

让我重新表述这个问题：对于一些集合X，一些二元关系R，和一些二元运算+，产生一个集合Q={X+y | X in X，y in X，xRy}。因此，对于您的示例，我们可能会让X表示一些列表集，R表示“xRy当且仅当X和y中至少有一个元素时”，并且+表示

++

简单的实现可能只是复制集合生成器符号本身

shareElement :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool
shareElement xs ys = or [x == y | x <- xs, y <- ys]

v1 :: (a -> a -> Bool) -> (a -> a -> b) -> [a] -> [b]
v1 (?) (<>) xs = [x <> y | x <- xs, y <- xs, x ? y]

最明显的问题是我们得到了四个副本：两个副本来自于列表自身的合并，两个副本来自于列表“双向”的相互合并。出现此问题的原因是

List

与

Set

不同，因此无法杀死unique。当然，这是一个简单的解决方案，我们将在任何地方使用

Set

import Data.Set as Set

v2 :: (a -> a -> Bool) -> (a -> a -> b) -> Set.Set a -> Set.Set b
v2 (?) (<>) = Set.fromList . v1 (?) (<>) . Set.toList

这似乎有效。请注意，我们必须“遍历”

List

，因为

Set

由于其

Ord

约束而不能成为

Monad

或

Applicative

的实例

我还注意到，

Set

中有很多丢失的行为。例如，当我们的关系是对称的时，我们要么丢弃列表中的订单信息，要么必须同时处理

xy

和

yx

可以编写一些更方便的版本，如

v3 :: Monoid a => (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a]
v3 r = v2 r mappend

如果我们假设该关系是一个等式关系，那么就可以建立更有效的关系，从那时起，我们可以在

O（n^2）

操作中进行

O（nd）

操作，其中

d

是该关系的分区（陪集）数

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一般来说，这是一个非常有趣的问题。

我碰巧在这里写了一些类似的东西：

您可以修改它（尽管我不太确定效率）：

输出：

*Main> objects example1
[[20,21,22],[3,5,6,1,2,3]]

*Main> objects example2
[[3,4,2,3,1,2]]

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“可以合并任何两个列表，还是只合并连续的列表？”哈马尔忘了提到这一点。任意两个列表。一个猜测：这听起来像是实现了某种不相交的联合数据结构。列表并不是表示这一点的好方法。你能确切地告诉我们你想在这里实现什么吗？@NiklasB提供的例子和我想做的差不多——没有特别的用途。我一定要做一些关于不相交并的研究。因此，我想没有半途而废的方法来处理列表？如果你一定要处理列表，一般的方法是使用第一个列表，在每个列表中添加一个公共元素并重复，直到不再添加列表为止（因为你可以使用

[[1,2]、[3,4]、[1,4]]

，其中第一次通过不会拾取所有内容）。在未与第一个连接的子列表上递归。但我会寻找更好的数据结构。。。

Prelude Set> p $ Set.fromList $ map Set.fromList [[1,2], [2,1]]
fromList [fromList [1,2]]

v3 :: Monoid a => (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a]
v3 r = v2 r mappend

import Data.List (delete, intersect) 

example1 = [[1, 2, 3], [3, 5, 6], [20, 21, 22]]
example2 = [[1, 2], [2, 3], [3, 4]]

objects zs = map concat . solve zs $ [] where
  areConnected x y = not . null . intersect x $ y
  solve []     result = result
  solve (x:xs) result =
    let result' = solve' xs [x]
    in solve (foldr delete xs result') (result':result) where
  solve' xs result =
    let ys = filter (\y -> any (areConnected y) result) xs
    in if null ys 
          then result
          else solve' (foldr delete xs ys) (ys ++ result)

*Main> objects example1
[[20,21,22],[3,5,6,1,2,3]]

*Main> objects example2
[[3,4,2,3,1,2]]