在Haskell中实现多项式乘法

我正在为多项式算术定义一些函数

为了便于调试，我列出了多项式列表：

[5,3,7] -> 5 + 3*x + 7*x^2

这里我得到的函数

add

已经起作用了：

add [1,9,7] [9,3] == [10,12,7]

但是我在

mul

方面有问题：

mul []       _ = [0]
mul (x : xs) ys = add (map (*x) ys) (mul (0 : xs) ys)

mul []       _  = [0]
mul (x : xs) ys = add (map (*x) ys) (0 : (mul (xs) ys))

我想：

[4,5,6] * [1,2,3] = 4*[1,2,3] + [0,4,6]*[1,2,3]

计算mul[1][1,2,3]需要花费很长时间，我无法找出它有什么问题

mul []       _  = [0]
mul (x : xs) ys = add (map (*x) ys) (mul (0 : xs) ys)

让我们了解一下当您计算mul[1][1,2,3]时发生了什么：

mul (1:[]) [1,2,3]
-> add (map (*1) [1,2,3]) (mul (0:[]) [1,2,3])
-> add [1,2,3] (mul [0] [1,2,3])
-> add [1,2,3] (mul (0:[]) [1,2,3])
-> add [1,2,3] (add (map (*0) [1,2,3]) (mul (0:[]) [1,2,3]))
-> add [1,2,3] (add [0,0,0] (mul [0] [1,2,3]))

每次取出

头

，另一个

头

（

0

）就会附加到它上面，因此，您的第一个列表的长度（mul的第一个参数）永远不会改变

因此无法达到退出条件（

first\u list==[]

）

要修复它，请在

mul

之外附加

0

：

mul []       _ = [0]
mul (x : xs) ys = add (map (*x) ys) (mul (0 : xs) ys)

mul []       _  = [0]
mul (x : xs) ys = add (map (*x) ys) (0 : (mul (xs) ys))

或者这更接近你的直觉：

mul xs ys = if all (==0) xs
                then [0]
                else add (map (*(head xs)) ys) (0 : (mul (tail xs) ys))

让我们了解一下当您计算mul[1][1,2,3]时发生了什么：

mul (1:[]) [1,2,3]
-> add (map (*1) [1,2,3]) (mul (0:[]) [1,2,3])
-> add [1,2,3] (mul [0] [1,2,3])
-> add [1,2,3] (mul (0:[]) [1,2,3])
-> add [1,2,3] (add (map (*0) [1,2,3]) (mul (0:[]) [1,2,3]))
-> add [1,2,3] (add [0,0,0] (mul [0] [1,2,3]))

每次取出

头

，另一个

头

（

0

）就会附加到它上面，因此，您的第一个列表的长度（mul的第一个参数）永远不会改变

因此无法达到退出条件（

first\u list==[]

）

要修复它，请在

mul

之外附加

0

：

mul []       _ = [0]
mul (x : xs) ys = add (map (*x) ys) (mul (0 : xs) ys)

mul []       _  = [0]
mul (x : xs) ys = add (map (*x) ys) (0 : (mul (xs) ys))

或者这更接近你的直觉：

mul xs ys = if all (==0) xs
                then [0]
                else add (map (*(head xs)) ys) (0 : (mul (tail xs) ys))

---

当然，

xs==replicate（length xs）0

永远不应该实际使用

all（=0）xs

是正确的方法。@leftaroundabout谢谢，这比使用course

xs==replicate（length xs）0

要简单得多

all（=0）xs

是正确的方法。@leftaroundabout谢谢，宇宙所做的事情要整洁得多

（1+9x）+（9+3x）==（10+12x+7x^2）

？宇宙所做的事情

（1+9x）+（9+3x）==（10+12x+7x^2）