如何强制Haskell检查列表的长度？

我们可以这样定义函数

f

和

g

：

f :: [a] -> [a] -> [a]
f = (++)

g :: [a] -> [a] -> [a]
g = zipWith (+)

---

f

和

g

都将两个列表作为参数并返回一个新列表，但它们不同：

f

返回一个较长的列表，其长度是输入的总和，

g

同时处理具有相同长度的列表。如何向Haskell解释这个问题？

根据我收集的信息，您希望您的

g

在执行操作之前先检查列表的长度是否相同。这相对容易：

-- Correct type signature as @chris mentioned
g :: Num a => [a] -> [a] -> [a]
g xs ys = if length xs == length ys then zipWith (+) xs ys else error "Incompatible lists"

但是，这是一种非常糟糕的抛出错误的方法，最好使用

Maybe

monad:

g :: Num a => [a] -> [a] -> Maybe [a]
g xs ys = if length xs == length ys then Just $ zipWith (+) xs ys else Nothing

---

您想要的是将列表的长度编码到类型系统中。换句话说，在类型系统中对自然数进行编码并对其进行操作。这是可能的，尽管它涉及一些类型的欺骗。有很多图书馆可以做到这一点，其中之一就是

TaggedList

将其长度标记为类型级自然数。那么函数的类型将如下所示

import Data.List.Tagged as T
import TypeLevel.NaturalNumber.Operations (Plus)

f :: TaggedList n a -> TaggedList m a -> TaggedList (Plus n m) a
f = T.append

g :: (Num a) => TaggedList n a -> TaggedList n a -> TaggedList n a
g x = T.zipf (T.map (+) x) -- apparently the Tagged library lacks zipWith
                           -- so we implement it ourselves

这清楚地区分了列表的长度

---

另请参见。

实际上

g

将具有类型

Num a=>[a]->[a]->[a]

，因此它不适用于任意列表，仅适用于数字列表。另外，你能澄清你的问题吗？@chris好的，我可以强制

f:：Num a=>[a]->[a]->[a]

，所以这两种类型的声明没有区别。我的观点是，Haskell不会同时抱怨

f（g[1..10][11..20]）[21..30]

和

g（f[1..10][11..20]）[21..30]

，但我希望Haskell能够为后一个问题提供警告或错误（编译时，而不是运行时）。@SaltyEgg这将需要跟踪类型中的长度参数。在Haskell中可以笨拙地执行此操作，但您有一个相当困难的限制，即只有最现代的GHC才有类型级计算（如整数加法）的开始。你可能更希望这样做的是Idris或Agda。@chris将其视为zipWith（，）。我认为OP希望长度以Idris向量之类的类型表示，而不仅仅是在运行时检查。@Lee是的，如果我误用了

g

@SaltyEgg Haskell不能这样工作，我希望Haskell在编译代码时能够抱怨，它怎么可能知道您是否在编译时传入了不同大小的列表？我的大部分数据来自外部硬件或大文件，这些文件在编译程序时甚至不一定存在，因此它无法检查这样的代码。Haskell列表不是向量，它们更像是链表，所以您可以尝试查看

Repa

库中的向量？我相信它们的大小被编码到了类型中，但我可能错了。我检查了，Repa编码的是向量的形状（1D、2D、3D等），而不是大小。您可以使用类型级别的

Nats

，但这会变得很难看，速度也很慢。通常最好不要使用类型系统来进行计算，有更优雅的方式来表达您希望对运行时错误处理所做的操作。您所说的是对的，因此我不会投反对票，但OP对自己问题的了解比您少，因此他可能也没有想到其他列表类型。