Haskell 数据。对于无序容器可折叠

我正在开发一种用于数据库操作的Haskell meets SQL语言，以及一个与之配套的通用类型类库，在任何有意义的地方抄袭黑客技术

因为数据库查询优化器的一个重要目标是消除不必要的排序，所以保留实际上需要排序的位置的静态表示非常重要。这让我们来定义折叠的typeclass

Haskell的

Data.Foldable

有：（省略了与我的观点无关的默认定义）

在我看来，这个类忽略了一个区别，实际上，这个区别对大多数Haskell应用程序来说并不重要，但对数据库设置更感兴趣。也就是说：所有

数据。可折叠的
实例都有一个顺序

这个概念的泛化名称是什么，适用于不对元素进行排序的容器类型？

对于Haskell
Data.Set
s，它的效果很好，因为实现需要一个
Ord
上下文。然而，排序需求是一个实现工件，对于许多有用的类型，所使用的排序可能没有任何域级别的含义

对于更一般的集合，
fold:：monoidm=>tm->m
定义本身基本上是正确的（因此
foldMap
）。我之所以这么说，主要是因为它的类型包括结合性定律（通过定义
幺半群
），而不是要求的交换性定律。其他变种甚至不存在

我不想在不需要它们的地方介绍它们。我也不想在无法追踪的地方引入非决定论。我感兴趣的是构建一个没有
toList:：Set a->[a]
函数的语言和库，因为它引入了以下两者之间的二分法：

允许人们观察有关集合/关系物理存储方式的实现细节
失去了非决定论的影响
显然，
sortBy:：（a->a->Ordering）->Set a->[a]
和
shuffle:：Set a->Data.Random.RVar[a]
都是有用的、无异议的，并且将被包括在内。事实上，
sortBy
有一个更为通用的类型，如
sortBy:：（无序的折叠类名f）=>（a->a->Ordering）->fa->[a]

这个想法叫什么？如果我离基很远，我把基路径留在哪里了？
类折叠算子执行的操作不会在幺半群上操作，而是在交换半群上操作。这将为您提供
op:：（CSemi a）=>fa->a->a

在我所看到的文献中，运算符/类型类的典型名称是CFold——交换折叠的缩写。（YAHT也使用cfold作为cps样式折叠的名称，但我认为这不是常见用法）

class Foldable t where
  -- | Combine the elements of a structure using a monoid.
  fold :: Monoid m => t m -> m

  -- | Map each element of the structure to a monoid,
  -- and combine the results.
  foldMap :: Monoid m => (a -> m) -> t a -> m

  -- | Right-associative fold of a structure.
  foldr :: (a -> b -> b) -> b -> t a -> b

  -- | Left-associative fold of a structure.
  foldl :: (a -> b -> a) -> a -> t b -> a

  -- | A variant of 'foldr' that has no base case,
  -- and thus may only be applied to non-empty structures.
  foldr1 :: (a -> a -> a) -> t a -> a

  -- | A variant of 'foldl' that has no base case,
  -- and thus may only be applied to non-empty structures.
  foldl1 :: (a -> a -> a) -> t a -> a