Haskell 如何使用类型以及编译器为什么抱怨无限类型？

我有以下类型：

newtype Moi s a =
  Moi { runMoi :: s -> (a, s) }  

数据构造函数需要一个函数作为参数，它应该返回一个元组

我尝试了以下几点：

*OwnState> :t Moi (+1)

编译器抱怨：

<interactive>:1:6: error:
    * Occurs check: cannot construct the infinite type: s ~ (a, s)
      Expected type: s -> (a, s)
        Actual type: (a, s) -> (a, s)
    * In the first argument of `Moi', namely `(+ 1)'
      In the expression: Moi (+ 1)

类型

a

必须约束为

Num

typeclass

因此，当我编写

Moi（+1）

时，将会发生什么，类型将如何替换

让我们分析错误消息，作为下一步：

Occurs check: cannot construct the infinite type: s ~ (a, s)

Tilde表示

~

类型相等，以及编译器如何得出

s

与

（a，s）

具有相同类型的结论

我想，上面示例的类型替换是这样工作的：

n -> n "Type of (+1)
|    |
s -> (a, s)

然后

s

变成

（a，s）

，证明

s~（a，s）

为真

(a, s) -> (a, s)

但我不明白，为什么它是无限型的

但我不明白，为什么它是无限型的

因为

s

同时出现在类型相等的左侧和右侧

~

，这是以递归方式出现的。经过一次替换后，我们有：

s ~ (a,s)

但请注意，

（a，s）

中的

s

也应替换，因此：

s ~ (a,s) ~ (a,(a,s)) ~ (a,(a,(a,s))) ~ ...

因此，为了构造这个类型，它将导致一个具有无限嵌套的2元组的类型。Haskell无法处理此类类型

Moi（+1）

与此“状态单子”的规格不匹配。您可能希望使用：

Moi (\x -> (x,x+1))

或：

---

它是无限的，因为

s

出现在

~

的左侧和右侧，而不是语义部分。因此，在一次替换之后，它是

s~（a，s）~（a，（a，s））

，等等。

s~（a，s）

不是真的——统一在“发生检查”步骤中失败。实际上，没有任何类型的

T

的

（a，T）

仍然是相同的类型：第二个类型直观地包含一个额外的

a

。这就像求解数字的

n=n+1

：它没有解，除非你以某种方式允许“无穷大”作为数字。@Willem Van Onsem你能给我这样的学习者演示一下如何替换类型吗。我看到了很多案例，替代是如何工作的，但不确定我是否正确。

Moi (\x -> (x,x+1))

Moi (ap (,) (1 +))