Haskell 身份单子-哈斯克尔的行为差异？

我最近一直在Haskell玩Monads（这方面我还是一个相对的初学者）。我在

Identity Monad

中遇到了一些有趣的行为（或者至少对我来说很有趣）

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如果我编写以下函数：

让f=\x->Identity 2>=\y->x*y

<interactive>:2096:5: error:
    • Non type-variable argument in the constraint: Num (Maybe b)
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    • When checking the inferred type
        g :: forall b. Num (Maybe b) => Maybe b -> Maybe b

然后做

：t

我得到

f:：Num b=>Identity b->Identity b

。推断x是一个

标识（numb）

。我可以用

6

调用函数，并得到结果

12

但是，如果我对

尝试同样的方法，可能会像这样：

让g=\x->Just 2>=\y->x*y

<interactive>:2096:5: error:
    • Non type-variable argument in the constraint: Num (Maybe b)
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    • When checking the inferred type
        g :: forall b. Num (Maybe b) => Maybe b -> Maybe b

我已经尝试了
FlexibleContexts
，但我刚刚遇到以下错误：

<interactive>:2116:1: error:
    • Non type-variable argument in the constraint: Num (Maybe a)
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    • When checking the inferred type
        it :: forall a. (Num (Maybe a), Num a) => Maybe a

<interactive>:2134:1: error:
    • No instance for (Num (Maybe a0)) arising from a use of ‘it’
    • In the first argument of ‘print’, namely ‘it’
      In a stmt of an interactive GHCi command: print it

：2134:1:错误：
•没有因使用“it”而产生的（Num（可能是a0））实例
•在“print”的第一个参数中，即“it”
在交互式GHCi命令的stmt中：打印它


我想知道是否有人能解释一下为什么
身份
单子行为不同于
可能

还可以使用
FlexibleContexts
获得与
Maybe
monad相同的行为吗？到目前为止，我还无法让它工作。
这是因为
标识
有一个
Num
实例，而
可能没有（您可以通过在GHCi中使用
：I
或查看来查看类型的实例）

因此，当你有
\x->Identity 2>=\y->x*y
时，
*
实际上是
Num
实例中的
*
对于
Identity a
（其中
a
本身就是
Num
实例，比如
Int
或
Double
，等等）

此外，Haskell中的数字文字是多态的：
5:：Num a=>a
，因此它们可以作为任何
Num
实例，而不限于特定的实例（如
Int
或
Double
）。这就是当您尝试类似于
Identity 5+6
的方法时所发生的情况。由于
（+）：：Num a=>a->a
，因此推断
6
具有类型
Num a=>标识a

您可以更明确地看到这一点：

ghci> :t 5
5 :: Num p => p
ghci> 5 :: Identity Int
Identity 5
ghci> 5 :: Maybe Int

<interactive>:12:1: error:
    • No instance for (Num (Maybe Int)) arising from the literal ‘5’
    • In the expression: 5 :: Maybe Int
      In an equation for ‘it’: it = 5 :: Maybe Int

ghci>：t5
5:：nump=>p
ghci>5:：标识Int
身份5
ghci>5:：可能是整数
：12:1:错误：
•没有由文字“5”产生的（Num（可能是Int））实例
•在表达式中：5:：Maybe Int
在“it”的等式中：it=5：：可能是Int
这很奇怪，我不希望
Identity
有num实例。为什么？以这种速度，我们为什么不为所有应用程序添加num实例呢？@luqui，我不知道。这特别奇怪，因为我认为
IdentityT
没有这些实例。尽管如此，我不知道你为什么只限于应用程序，不管怎样。。。我认为
Num
法则应该（真空地）通过类似
datavoidwitharga
（其中没有构造函数）的东西来满足。@luquiapplicative实际上不够强大，无法保证一个
Num
法则，即
absx*signum x==x
（想想
[]
，或者
解析器
）我想上一次我想到这一点时，我发现
x*>x=x
是一个合理的规则，可以区分那些基于
Applicative
的
Num
实例遵守法律的应用程序和那些不遵守法律的应用程序，但我不知道有哪个类将其作为法律。@BenjaminHodgson（还有德弗尔和丹尼尔·瓦格纳）：如果这算是有趣的话，可能会有
的出现。
x*>x=x
是King和Wadler在书中称之为幂等单子的结果。（注意，我们可能想要调整这个名称——不仅因为该属性直接推广到应用程序，而且因为“幂等单子”BenjaminHodgson大多数“zippy”应用程序（如duplode提到的
可能
，
ZipList
，以及其他在
（）
上做类似于zip的事情的容器类型）都满足这一规律。