Haskell 使用静态大小列表减少堆栈溢出

我有以下代码实现了静态大小的向量，实现为列表，可以很好地编译：

{-# OPTIONS_GHC -fplugin GHC.TypeLits.Normalise #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}
{-# LANGUAGE DataKinds #-}
{-# LANGUAGE TypeOperators #-}
{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE KindSignatures #-}
{-# LANGUAGE StandaloneDeriving #-}
{-# LANGUAGE ConstraintKinds #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE IncoherentInstances #-}

import GHC.TypeLits

infixr 5 :.
data Vector :: Nat -> * -> * where
  (:-:):: Vector 0 a
  (:.) :: a -> Vector (n-1) a -> Vector n a

deriving instance Show a => Show (Vector n a)

instance Functor (Vector n) where
  fmap f (:-:) = (:-:)
  fmap f (x :. xs) = f x :. fmap f xs

type x > y = CmpNat x y ~ 'GT

instance Applicative (Vector 0) where
  pure f    = (:-:)
  (<*>) _ _ = (:-:)

instance (Applicative (Vector (n-1)), n > 0 ) => Applicative (Vector n) where
  pure (f::a)          = f :. (pure f :: Vector (n-1) a)
  (f:.fs) <*> (x:.xs) = f x :. (fs <*> xs)

{-#选项_GHC-fplugin GHC.TypeLits.Normalise}
{-#语言不可判定实例}
{-#语言灵活语境#-}
{-#语言数据类型}
{-#语言类型运算符{-}
{-#语言类型族{-}
{-#语言GADTs}
{-#语言签名{-}
{-#语言独立派生}
{-#语言约束种类}
{-#语言范围类型变量#-}
{-#语言灵活实例}
{-#语言不连贯}
导入GHC.TypeLits
infixr 5:。
数据向量：：Nat->*->*其中
（：-：）：：向量0 a
（：：：a->向量（n-1）a->向量n a
派生实例Show a=>Show（向量n a）
实例函子（向量n），其中
fmap f（：-：）=（：-：）
fmap f（x:.xs）=fx:。fmap f xs
类型x>y=CmpNat x y~'GT
实例应用程序（向量0），其中
纯f=（：-：）
() _ _ = (:-:)
实例（Applicative（Vector（n-1）），n>0）=>Applicative（Vector n），其中
纯（f:：a）=f:。（纯f：：向量（n-1）a）
（f:.fs）（x:.xs）=fx:。(财政司司长)

但是，当我尝试为这些向量定义元素和时，如下所示：

(<+>) :: Num a => Vector n a -> Vector n a -> Vector n a
v1 <+> v2 = (+) <$> v1 <*> v2

（）：：Num a=>向量NA->向量NA->向量NA
v1 v2=（+）v1 v2

我发现编译错误

Reduction stack overflow; size = 201
When simplifying the following type: Applicative (Vector s0)
(...)
In the expression: (+) <$> v1 <*> v2

减少堆栈溢出；尺寸=201
简化以下类型时：应用型（矢量s0）
(...)
在表达式中：（+）v1 v2

如果我可以在ghci中键入右手表达式，并且它工作正常，那么这个错误的原因是什么？将来如何避免它

我正在使用ghc 8.0.1和natnormalize 0.5.2

猜测：您不需要在

（）

的签名中也添加[constraints]吗

[您的]

应用性

约束建议有效。您能否解释一下为什么我需要指定

（Vector n）

是Applicative的实例，因为所有向量长度都应该实例化为Applicative

简而言之，GHC无法归纳得出这一结论。相反，类型检查器在被告知您需要

Applicative（Vector n）

时所做的是后退并查看

Applicative（Vector（n-1））

，以查看是否满足

（Applicative（Vector（n-1）），n>0=>Applicative n

。由于您没有使用具体的

n

，因此它永远不会终止（这是与使用特定值的测试的差异）。既然如此，你需要提供额外的信息。顺便说一句，如果您尝试一些更平淡无奇的方法，您将得到相同的“减少堆栈溢出”错误，例如：

GHCi> :t undefined == (undefined :: [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[a]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]])

由于

Eq[a]

需要

Eq a

，如果

a~[b]

则还必须检查

Eq b

，以此类推

---

另一方面，据我所知，更常见的做法是根据

KnownNat

编写此类约束，而不是例如

Applicative

，以尽量减少必须在函数签名中传播的约束数量。例如（比我更精通这种类型级别编程的人可能会给出更具体的建议）。

（1）“我可以在ghci中键入右手表达式，而且效果很好”——如果你问它右手表达式的类型，ghci会怎么说？（2） 猜测：你不需要把

（Applicative（Vector（n-1）），n>0）

约束也放在

（）

的签名中吗？下次我应该更具体一些，因为该表达式使用的是指定的值，而不是函数定义。然而，您关于应用约束的建议起了作用。您能详细解释一下为什么我需要指定（Vector n）是Applicative的实例，因为所有的向量长度都应该被实例化为Applicative吗？不需要（n>0）约束。