检查两个Haskell函数在非终止或错误方面是否相等

我想知道，两个Haskell函数是相等的，同时考虑到执行会导致错误或根本不终止的情况

示例（这些函数都将函数和对作为参数，将函数应用于对的两个成员，如果结果相同，则返回True，否则返回False）：

我的问题是：我如何发现，在非终止或错误的情况下，它们的功能将如何运行

我知道第一个函数可以翻译成

tupleEqual f = let fun (x,y) = f x == f y in fun

---

这是否相关？

如果您想了解这两个函数在部分输入上的行为，您可以自己提供部分输入。对于一对（比如说类型

（Int，Int）

），关于偏好有四种不同的可能性

（1,1）——总计
（| |，1）--左下角
（1，124; 124;）——右下角
_|_--底部

您可以使用

undefined

作为底部值，并像通常在ghci中一样测试函数。我们将在这里测试

fst

函数作为示例：

fst（1,1） 1. >>>fst（未定义，1） 未定义 >>>fst（1，未定义） 1. >>>fst未定义 未定义 所有这些都很明显，所以这里有一个稍微有趣的例子

mapFst:：（a->b）->（a，c）->（b，c）
mapFst f（x，y）=（fx，y）
mapFst'：（a->b）->（a，c）->（b，c）
mapFst'f xy=（f（fst xy），snd xy）
>>>fst（mapFst（常数1）未定义）
未定义
>>>fst（映射fst’（常数1）未定义）
1.

您还可以用一种无可辩驳的模式（

~（x，y）

）编写

mapFst'

）

---

最后，如果您想将其作为自动化测试框架的一部分进行测试，或者只是想更系统地进行测试，您可以使用该软件包。

如果您想了解这两个函数在部分输入上的行为，您可以自己提供部分输入。对于一对（比如说类型

（Int，Int）

），关于偏好有四种不同的可能性

（1,1）——总计
（| |，1）--左下角
（1，124; 124;）——右下角
_|_--底部

您可以使用

undefined

作为底部值，并像通常在ghci中一样测试函数。我们将在这里测试

fst

函数作为示例：

fst（1,1） 1. >>>fst（未定义，1） 未定义 >>>fst（1，未定义） 1. >>>fst未定义 未定义 所有这些都很明显，所以这里有一个稍微有趣的例子

mapFst:：（a->b）->（a，c）->（b，c）
mapFst f（x，y）=（fx，y）
mapFst'：（a->b）->（a，c）->（b，c）
mapFst'f xy=（f（fst xy），snd xy）
>>>fst（mapFst（常数1）未定义）
未定义
>>>fst（映射fst’（常数1）未定义）
1.

您还可以用一种无可辩驳的模式（

~（x，y）

）编写

mapFst'

）

---

最后，如果您想将其作为自动化测试框架的一部分进行测试，或者您只是想更系统地进行测试，那么您可以使用该软件包。

您是否要求决定函数是否终止？这是一个停顿的问题，众所周知是不可判定的——没有算法可以实现这一点。我明白了。我只是想知道如何检查两个函数是否相等。如中所述，如果我使用lambda抽象（例如编译器如何处理未终止的输入的函数），这会有区别吗？两个任意函数的等价性是可以的，因此您是否要求确定函数是否终止也是不确定的？这是一个停顿的问题，众所周知是不可判定的——没有算法可以实现这一点。我明白了。我只是想知道如何检查两个函数是否相等。如中所述，如果我使用lambda抽象，它会有区别吗？例如，关于编译器如何处理未终止输入的函数？两个任意函数的等价性可能是，因此它也是不可判定的。非常感谢。如果我说对了，在上面的例子中，没有一个函数会在两个输入都未定义的情况下运行，所以我可以说它们是相等的？（考虑到给定相同的有效输入时，它们总是返回相同的结果）事实并非如此。这两个函数相等，但不是因为你所说的原因。如果

f

没有检查其输入，那么对于

（未定义，未定义）

的输入，两个函数都将返回

True

。非常感谢。如果我说对了，在上面的例子中，没有一个函数会在两个输入都未定义的情况下运行，所以我可以说它们是相等的？（考虑到给定相同的有效输入时，它们总是返回相同的结果）事实并非如此。这两个函数相等，但不是因为你所说的原因。如果

f

未检查其输入，则对于

（未定义，未定义）

的输入，两个函数都将返回

True

。

tupleEqual f = let fun (x,y) = f x == f y in fun