我如何在Idris中描述这个可分性属性？

我想证明，如果b（整数）除以a（整数），那么b也除以a*c（其中c是整数）。首先，我需要将这个问题重新表述为计算机可以理解的问题，下面是一个尝试：

-- If a is divisible by b, then there exists an integer such that a = b * n
divisibleBy : (a, b : Integer) ->
              (n : Integer **
              (a = b * n))

-- If b | a then b | ac.
alsoDividesMultiples : (a, b, c : Integer) ->
                       (divisibleBy a b) ->
                       (divisibleBy (a * c) b)

但是，我遇到了

类型统一失败

。我真的不确定出了什么问题

  |
7 | alsoDividesMultiples : (a, b, c : Integer) ->
  |                      ^
When checking type of Numbris.Divisibility.alsoDividesMultiples:
Type mismatch between
        (n : Integer ** a = b * n) (Type of divisibleBy a b)
and
        Type (Expected type)

Specifically:
        Type mismatch between
                (n : Integer ** a = prim__mulBigInt b n)
        and
                TypeUnification failure


In context:
        a : Integer
        b : Integer
        c : Integer
        {a_509} : Integer
        {b_510} : Integer

---

在Idris中，命题由类型表示，而命题的证明则由这些类型的元素表示。这里的基本问题是，您已经将

可除性by

定义为一个返回元素（即证明）而不是类型（命题）的函数。因此，正如您在这里定义的，

divisibleby

实际上是证明所有整数都可以被所有其他整数整除，这显然不是真的！我想你实际上是在找这样的东西

DivisibleBy : Integer -> Integer -> Type
DivisibleBy a b = (n : Integer ** a = b * n)

alsoDividesMultiples : (a, b, c : Integer) ->
                       DivisibleBy a b ->
                       DivisibleBy (a * c) b

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您是否可以包括完整的程序，或者至少包括这里描述的变量的实现？很难从中知道发生了什么。@Kwarrtz只有一行额外的

模块Numbris.Divisibility

（用于以后的软件包）。但是，可以将其删除，并给出相同的确切错误消息。换句话说，这是完整的程序。