Binary 有人能给我解释一下，当最后一个进位和第二个进位不同时，为什么总是发生溢出？

我试了四个可能的案例

overflow = c,n ⊕ c,n−1

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这似乎有效，但有人能解释或证明原因吗？

这么长时间了，我对符号的含义只有模糊的理解。我假设‘c’是进位标志，而‘n’是负标志。那么什么是n-1呢

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无论如何，我猜你的答案与两个方向的溢出有关：从负数到正数，从正数到负数。

当添加两个具有

n

位的数字时，结果可能有

n+1

位。这意味着，通过使用

n

位作为结果，我们无法表示所有这些位

现在，什么是溢出？如果我们考虑一个带符号的数字，这意味着我们可以通过在MSB上面添加符号位（MSB）来扩展这个数，它们将是相等的。因此，如果这不成立（MSB后面的下一位不等于MSB，在将结果截断为

n

位之前可以检测到的内容），则我们称其为溢出

就像你的例子一样，我们说当两个正数相加得到一个负数（或者两个负数得到正结果）时，就会发生溢出

另外，托马斯·波宁（Thomas Pornin）也解释得很好。

c，n是一个变量（我的意思是c下标n，我真的打不出来）。在这种情况下，n=4，c，n是最高有效位的进位标志，c，n-1是第二最高有效位的进位标志。当需要结转时，设置它们。

                            c,n   c,n-1
-7+2      1001+0010         0     0         
7+2       0111+0010         0     1
-7+(-2)   1001+1110         1     0
7+(-2)    0111+1110         1     1