Image processing 梯度填充区域的识别

我以前问过一个相关的问题：

但这一次，我有一个更简单的问题（我想）。给定一个区域（像素集），我想知道它是否填充了线性渐变。为此，我考虑使用3X3 sobel滤波器找出x和y方向的图像梯度，然后检查梯度方向。如果该方向保持不变，则该区域可分类为梯度填充区域

它适用于水平和垂直方向的渐变，但一般不适用。例如，对于45度线性渐变，渐变方向在1到3之间的相邻像素上变化很大

我无法理解为什么会发生这种情况以及如何解决它。理论上，它应该是1

说：

Sobel算子在减少与纯中心差算子相关联的伪影的同时，并不具有完美的旋转对称性。沙尔研究了如何优化这一特性。这里已经介绍了大小为5 x 5的过滤内核，但最常用的是

这是沙尔的论文，快乐学习：）

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你的想法是对的，在计算空间导数时只需使用高斯滤波器。 最后，通过选择方向图像梯度大小的暗像素，得到梯度填充区域

编辑 维基百科上的文章

在我的代码中，我使用以下卷积核（水平然后垂直导数）：

作为概念证明，在Mathematica中，使用包含倾斜梯度区域和垂直梯度区域的测试图像可以看到：

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如果您考虑后续彩色线的渐变，您会发现绘制非直线（旋转）需要一个或多个分段。我的意思是，不是在现实世界中，但图像中的像素是有限的。我不懂数学，所以我不太懂，但我能感觉到你的建议。到目前为止，我已经尝试过在应用sobel滤波器之前使用高斯模糊对原始图像进行平滑处理，但它并不能解决我的问题。你是不是在建议一些不同的东西？另外，你的图像似乎使用了水平或垂直方向的渐变，你是否尝试了角度渐变，比如45度？你看到的图像包含倾斜和垂直渐变填充区域。我已经编辑了我的答案，添加了卷积核。你可以在你喜欢的卷积引擎中使用它们。有英文版本吗？不知道，你可以询问作者或使用翻译，即使他们表现很差

{
 {0.00623304, 0.012975, 0., -0.012975, -0.00623304},
 {0.0259501, 0.054019, 0., -0.054019, -0.0259501},
 {0.0581332, 0.121013, 0., -0.121013, -0.0581332},
 {0.0259501, 0.054019, 0., -0.054019, -0.0259501},
 {0.00623304, 0.012975, 0., -0.012975, -0.00623304}
}

{
 {0.00623304, 0.0259501, 0.0581332, 0.0259501, 0.00623304},
 {0.012975, 0.054019, 0.121013, 0.054019, 0.012975},
 {0., 0., 0., 0., 0.},
 {-0.012975, -0.054019, -0.121013, -0.054019, -0.012975},
 {-0.00623304, -0.0259501, -0.0581332, -0.0259501, -0.00623304}
}