Image processing 为什么傅里叶变换在对噪声敏感的情况下可以用于图像识别？

正如我们所知，傅里叶变换对噪声（如盐和胡椒）很敏感

它如何仍然可以用于图像识别

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这里有英国《金融时报》的专家吗？

不知道你到底在问什么。如果您想了解如何将FFT用于图像识别，下面是一些想法

FFT可用于执行图像“分类”。它不能用于识别不同的面或对象，但可以用于对图像类型进行分类。FFT计算图像的空间频率内容。因此，例如，自然场景、人脸、城市场景等将具有不同的FFT。因此，您可以对图像进行分类，甚至可以对图像内部进行分类（例如，通过航空照片对地形进行分类）

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此外，FFT还用于图像识别的预处理。它可以用于OCR（光学字符识别），将扫描图像旋转到正确的方向。键入文本的FFT具有很强的方向性。工业自动化中的零件检查也是如此。

我想你不会发现有很多方法使用傅里叶变换进行图像识别

在椒盐噪声的情况下，可以将其视为高频噪声，因此可以在与目标图像进行比较之前对FFT进行低通滤波。 我可以想象这是可行的，但有些相似的不同图像（如两张都是在室外拍摄的照片）会注册为同一图像。

更新以实际回答您提出的问题…：）用非线性滤波器对图像进行预处理，以抑制椒盐噪声。也许是中值滤波

下面是关于匹配过滤器上FFT的基本课程

在较大图像中检测较小图像的经典方法是匹配滤波器。本质上，这涉及到对较大图像和较小图像（您试图识别的对象）进行互相关

对于大图中的每个位置

将较小的图像覆盖在较大的图像上

将所有对应的像素相乘

总结结果

在过滤后的图像中，将该总和置于该位置

当较大图像中的唯一噪声是白噪声时，匹配滤波器是最优的

这在计算上很慢，但可以将其分解为FFT（快速傅立叶变换）运算，后者效率更高。有许多更复杂的图像匹配方法比匹配滤波器更好地容忍其他类型的噪声。但是很少有比使用FFT实现的匹配滤波器更有效的了

谷歌“匹配滤波器”、“互相关”和“卷积滤波器”了解更多信息

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例如，这里有一个简短的解释，也指出了这种非常古老的图像匹配方法的缺点：

但是你没有解释为什么可以用它来做这样的事情。我在回答如何使用FFT。至于原因，这将取决于问题。FFT的计算成本很高，因此人们使用它的主要原因是如果频率分量是一个有用的特征。实际上，在军事和工业系统中，有很多FFT的实现用于图像匹配。它是图像匹配的经典算法。现在有很多更复杂的方法，但它们总是要复杂几个数量级。我可以看到FFT被用作图像识别的一小部分。但我对任何以FFT为主要解决问题方法的系统都非常好奇。通常，照片的频率内容非常相似，无论这两幅图像在视觉上有多相似。如果你有这些实现的例子，我很乐意看一下，并在必要时修改我的观点。@kigurai-FFT是用于图像/模板的互相关的核心matching@Martin：是的，我没有想到。不过，我想我会认为这主要是一个实现细节，因为我猜测你仍然在空间域中进行实际的比较，而不是在傅立叶域中。