Image processing 颜色空间转换中的矩阵乘法

在原始图像处理中，通常使用两个3x3矩阵进行两次颜色空间转换：rgb2xyz和xyz2camera

然后，您可以通过以下两种矩阵乘法之一获得rgb2camera： （1） RGB2摄像机=（rgb2xyz）（xyz2camera） 或： （2） RGB2摄像机=（xyz2camera）（rgb2xyz）

然后通过反转rgb2camera矩阵得到camera2rgb

---

然而，矩阵乘法是不可交换的，所以（1）和（2）给出了不同的结果。我在各种在线文章中看到了这两种方法，但哪一种是正确的？对我来说，（1）在数学上看起来是正确的，但（2）似乎为我的样本图像提供了更正确的图像（视觉上）。

在数学上，如果先乘以A，然后乘以B，正确的组合矩阵是BA，而不是AB。它们的顺序相反。您可以将此视为始终将向量放在最后，使其看起来合乎逻辑。所以第二个应该是正确的

如果更改xyz2camera的参数，则可以同时使用这两种顺序。另一方面，变量名也有一个语义值，您的变量名看起来“奇怪”。通常情况下，您可以将特定于相机的颜色空间转换为众所周知的颜色空间，因此使用camera2xyz更为正常

用例2是正确的，如果我们考虑语义有效变量名：

rgb2camera = (xyz2camera)(rgb2xyz)

让我们从右向左走。我们假设（从名称）我们正在将RGB矢量（sRGB？）转换为RGB_相机，我们称之为LMS只是为了好玩（LMS实际上只是眼睛响应，而不是相机传感器），并且您想要RGB（没有很好地指定）

变量名意味着：

  X                  R
[ Y ] =  rgb2xyz * [ G ]
  Z                  B

你有吗

  L                    X
[ S ] = xyz2camera * [ Y ]
  M                    Z

所以你得到了期望值：

  L                    R
[ S ] = rgb2camera * [ G ]
  M                    B

这意味着

rgb2camera=（xyz2camera）（rgb2xyz）

如第二个等式所示

你应该总是从右到左解释这种乘法。在最后添加一个虚拟向量，并在每一步上注释您拥有的颜色空间（这将是下一次乘法的输入）。所以你会犯更少的错误

注：摄像机传感器通常采用RGB形式（几乎所有传感器的上方都有R、G、B滤光片）。但是你需要先去马赛克，然后线性化R，G，B[它们不是伽马校正的，但是它们有自己的校正函数]

---

注：校准软件通常以LUT3D的形式为您提供更好的功能，因此非线性变换（无法从矩阵中获得）。

我同意，术语xyz2camera很奇怪，但这是DNG文件元数据中提供的矩阵（ColorMatrix1和ColorMatrix2）。你真的想要camera2xyz。

  L                    R
[ S ] = rgb2camera * [ G ]
  M                    B