Image processing 对（图像）梯度有任何反向操作吗？

假设我已经计算了（灰度图像的）梯度

梯度是X和Y方向上相邻像素之间的差异

我可以计算图像回来，有这个梯度信息吗

---

我能否以某种方式过滤梯度数据，以便反向操作得到一些合理的结果？

梯度是两个相邻像素颜色之间的差异。要恢复图像，您需要一条信息：边界像素的初始颜色

就像在数学中一样，只要涉及到常数项，就可以通过积分来逆转推导过程。或者，如果您有

d=a-b

，只有在您也知道

b

的情况下，才可以返回

a

如果没有边界值，您仍然可以恢复图像，但不能恢复相同的饱和度和对比度。整个图像中将缺少一个常量项

示例

---

考虑一个只有3个像素的图像：

42142100

。梯度将为

01100，-42

（将其计算为当前像素和上一个像素之间的差值）。为了恢复初始图像，我们假设第一个像素是

0

，然后进行加法而不是减法：恢复的图像将是

01000，（100-42）

。如您所见，将

42

添加到所有图像中将返回初始图像。

是的，有。正如米海在回答中所说，这基本上是一种整合

---

这项任务的一项著名工作是由pérez等人完成的。您应该看看本文中的像素，也许可以尝试实现它（这是图像处理课程中的一项经典作业）。

积分梯度场是一项常规操作，即从明暗处理和光度立体中形成形状，获取曲面法线，然后进行积分。为了确保得到合理的结果，必须强制实施可积性约束。关于这个问题有几篇论文。你可以试试这个。作者提供了MATLAB代码

这适用于一维，其中梯度等效于导数，反向运算为积分。2D怎么样？显然，给一个边界值就足够了。那另一个边界呢？如果一个维度的梯度积分与另一个维度的积分相矛盾呢？如果渐变值有错误怎么办？它们将在积分过程中累积（这也适用于1D）。那么，什么是2D中的可靠积分呢？我们假设梯度没有误差。否则，问题就不适定了，在任何情况下都无法恢复原始图像。此外，在2D情况下，这取决于用于渐变的公式。如果使用总导数方法，则只需要角点像素的值。如果行上有渐变，列上有渐变，则需要更多的初始条件。最后，如果两个值冲突，则这是关于积分常数可能值的提示。