Intersection 基于最小二乘法的三维矢量求交

我一直在尝试获取一些三维线的交点。这些线在表格中表示

行：s+t*r。这些线实际上并不相交，所以我想在3D中得到一个点，从该点到所有线的距离是最小的

我找到了两条直线相交的解决方案，但在我的例子中，它是一组直线，比如5条或更多条

我找到了一个表示点a到线l之间距离的解：p+t*r p是起点，r是方向向量，t是标量值

da，l=|r x p-a |/| | r |=

||[r]x/| r | a-[r]x/| r | p||

这个解说，第二个方程是一个形式的最小二乘极小化问题

||Ax-b||

解决方案是x=At A^-1*At*b，At是转置，但我不能在这里格式化它

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<如果我有多条线，我怎么写矩阵A和向量B？< /P> < P>我用MATLAB函数求最小二乘N交叉相交，并用C++编码，以供我使用：

我在这里遵循了n线相交的理论：

很好