Java 每一个双重价值都是理性的吗？

每双精度是一个有理数（不包括特殊值[Infinity，-Infinity，NaN]）？基于以下逻辑，我倾向于说“是”：

• 尾数有一个可以表示为十进制的值，可以是分子
• 可以将指数转换为分母，以便根据需要放大和缩小结果

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这个逻辑正确吗？如果不正确，它有什么问题？有没有反例证明双值是不合理的？

这个逻辑似乎正确

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计算机只能使用有限的空间，这意味着它们只能在内存中表示有理数（当使用双精度格式时），因为无理数是由无限个数字组成的，不会重复

然而，仔细想想，你可以存储一个定义数字的函数的可执行代码，有理与否，但这并不适用于每一个无理函数，更重要的是，这不是

double

的工作方式

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至于特殊价值，我不这么认为。无穷远并不是一个真正的数字，所以我发现很难定义为理性或非理性。NaN也是一样（根据定义，它不是一个数字）。

你似乎是正确的，双倍的，至少IEEE 754以2为基数是合理的

有了IEEE 754，您就有了

x = s * m * b^e

s

是符号，

m

是尾数，

b

是基数2，

e

是指数

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因为

s

、

m

、

b

和

e

都是整数，

x

必须是有理数。

是的，每一个双精度都是有理数。从来没有真正考虑过它，但因为至少在Java中定义的

双精度是有限的，为什么不能表示为有理数，例如
1/3=0.33333333=33333333333/100000000
？只是因为我们讨论的是有限数量的位。。你不需要改变来表示任何像π这样的无理性。@SamIam关于
Double.NaN
？@progyamer
NaN
实际上不是一个数字。@progyamer那不是一个数字计算机只能使用有限的空间，这意味着它们只能在内存中表示有理数，因为无理数是由无限个数字组成的“-如果浮点数的基数是π而不是2，则可以在有限的空间中表示一些无理数。因此，它不是关于有限的空间，而是关于double的格式。@lexicore此语句假定为
double
格式。关键是，对于无限位数，您可以表示无理数（采用
double
格式）。