Java 用B个球填充N个箱子有多少种不同的方法

假设你有N个箱子，每个箱子的容量是K。你也有B个球。有多少种不同的方式可以将所有的球分配到垃圾箱中

我试图通过编写一个包含以下参数的函数来解决此问题：

public static int waysBin(int ball, int bin, int capacity) 
   {
      //code here

   } 

我有点不确定如何处理这个问题。我知道当N=0时，答案是0。当B=0，N>1时，答案是1

然而，我不知道如何计算每一个其他组合。我想递归和动态地解决这个问题。

一个想法：

创建一个类来表示一个Bin。它将有一个int表示里面有多少个球

创建一个名为BinState的类。它将有一个长度为N的箱子列表

然后是一个递归函数，如下所示。警告，这是未经测试的

int waysBin(int num_balls, BinState binState) {

    int ways = 0;

    for (int i = 0; i < binState.numberofbins(); i++) {
        BinState deepCopyOfBinState = ?;
        /* I don't know how to make a deep copy in java.
         You will need to make a deep copy because this 
         function modifies the deep copy (adding a ball)
         */
        Bin indexedBin = deepCopyOfBinState.getBinNumber(i);
        if (indexedBin.isUnderCapacity()) {
            indexedBin.addOneBall();
            ways += waysBin(num_balls-1, deepCopyOfBinState);
        } else {
            ways += 1; // maybe
        }

    }

    return ways;
}

int-waysBin（int-num_-balls，bin-state）{
int-ways=0；
对于（int i=0；i

---

然后从上面编写的函数中调用递归函数。

这样想：如果有n个球填充容量为k的b个容器，那么可以用0到k个球填充第一个容器（称为数字c）。对于这些可能性，您可以用n-c球填充剩余的b-1箱。如果你只有一个箱子，那么如果你的球少于容量，那么就有一个组合，否则为零

因此：

如果您没有Java 8，请使用：

int combinations(int ballCount, int binCount, int binSize) {
    if (binCount > 1) {
        int combos = 0;
        for (c = 0; c <= Math.min(ballCount, binSize); c++)
            combos += combinations(ballCount - c, binCount - 1, binSize);
        return combos;
    } else {
        return binCount == 0 || ballCount > binSize ? 0 : 1;
    }            
}

int组合（int ballCount、int binCount、int binSize）{
如果（binCount>1）{
整数组合=0；
对于（c=0；c尺寸为0:1；
}            
}

当B好的时候，你想要的技术术语是，你可以找到很多关于这方面的例子。我正在尝试用编程的方式解决前面提到的组合数学问题。我想我应该能够把它包含在一个函数中，有三个参数，对吗？通过让所有的检查都在一个函数中，然后调用递归我打电话给你。最难的部分是箱子的最大容量。这是一个更好的方法。我认为你需要将binCount>1时计算的结果乘以你可以选择的箱子数量。@Karl不，这个算法将箱子视为不同的，不能互换。如果你乘以箱子数量，你会得到太多的组合。@sprinter我是tr我想把它编码出来，但我以前从未使用过IntStream（不知道导入什么来使用它）。有没有办法用传统的循环来计算它？我似乎没有java.util.stream支持。这是java 8。我将添加一个传统的解决方案。

int combinations(int ballCount, int binCount, int binSize) {
    if (binCount > 1) {
        int combos = 0;
        for (c = 0; c <= Math.min(ballCount, binSize); c++)
            combos += combinations(ballCount - c, binCount - 1, binSize);
        return combos;
    } else {
        return binCount == 0 || ballCount > binSize ? 0 : 1;
    }            
}