Java 尽管在早期迭代中运行,但的程序似乎已停止运行
我正在写一个程序,用物流方程计算费根鲍姆常数,找到超稳定值,然后用这些超稳定值的比率来计算常数 我对几乎所有的值都使用大小数,以便在计算常数时保持必要的精度 < >我将我的代码从C++代码中修改到以下文件的30~35页: 我甚至怀疑这个项目对我的问题有什么影响。我运行了这个程序,它似乎正在运行。我得到的前4个超级稳定值和前2个d的输出是预期的,但是在显示这4行之后,程序似乎只是停止了。我没有得到任何异常,但即使在等待30分钟后,也不会再输出计算结果。我无法弄清楚到底是什么导致了它,因为每一行的计算时间应该大致相同,但显然不是这样。以下是我的输出:Java 尽管在早期迭代中运行,但的程序似乎已停止运行,java,performance,math,freeze,halt,Java,Performance,Math,Freeze,Halt,我正在写一个程序,用物流方程计算费根鲍姆常数,找到超稳定值,然后用这些超稳定值的比率来计算常数 我对几乎所有的值都使用大小数,以便在计算常数时保持必要的精度 < >我将我的代码从C++代码中修改到以下文件的30~35页: 我甚至怀疑这个项目对我的问题有什么影响。我运行了这个程序,它似乎正在运行。我得到的前4个超级稳定值和前2个d的输出是预期的,但是在显示这4行之后,程序似乎只是停止了。我没有得到任何异常,但即使在等待30分钟后,也不会再输出计算结果。我无法弄清楚到底是什么导致了它,因为每一行的计
Feigenbaum constant calculation (using superstable points):
j a d
-----------------------------------------------------
1 2.0 N/A
2 3.23606797749979 N/A
4 3.4985616993277016 4.708943013540503
8 3.554640862768825 4.680770998010695
这是我的代码:
import java.math.*;
// If there is a stable cycle, the iterates of 1/2 converge to the cycle.
// This was proved by Fatou and Julia.
// (What's special about x = 1/2 is that it is the critical point, the point at which the logistic map's derivative is 0.)
// Source: http://classes.yale.edu/fractals/chaos/Cycles/LogisticCycles/CycleGeneology.html
public class Feigenbaum4
{
public static BigDecimal r[] = new BigDecimal[19];
public static int iter = 0;
public static int iter1 = 20; // Iterations for tolerance level 1
public static int iter2 = 10; // Iterations for tolerance level 2
public static BigDecimal tol1 = new BigDecimal("2E-31"); // Tolerance for convergence level 1
public static BigDecimal tol2 = new BigDecimal("2E-27"); // Tolerance for convergence level 2
public static BigDecimal step = new BigDecimal("0.01"); // step when looking for second superstable a
public static BigDecimal x0 = new BigDecimal(".5");
public static BigDecimal aZero = new BigDecimal("2.0");
public static void main(String [] args)
{
System.out.println("Feigenbaum constant calculation (using superstable points):");
System.out.println("j\t\ta\t\t\td");
System.out.println("-----------------------------------------------------");
int n = 20;
if (FindFirstTwo())
{
FindRoots(n);
}
}
public static BigDecimal F(BigDecimal a, BigDecimal x)
{
BigDecimal temp = new BigDecimal("1");
temp = temp.subtract(x);
BigDecimal ans = (a.multiply(x.multiply(temp)));
return ans;
}
public static BigDecimal Dfdx(BigDecimal a, BigDecimal x)
{
BigDecimal ans = (a.subtract(x.multiply(a.multiply(new BigDecimal("2")))));
return ans;
}
public static BigDecimal Dfda(BigDecimal x)
{
BigDecimal temp = new BigDecimal("1");
temp = temp.subtract(x);
BigDecimal ans = (x.multiply(temp));
return ans;
}
public static BigDecimal NewtonStep(BigDecimal a, BigDecimal x, int n)
{
// This function returns the Newton step for finding the root, a,
// of fn(x,a) - x = 0 for a fixed x = X
BigDecimal fval = F(a, x);
BigDecimal dval = Dfda(x);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
dval = Dfda(fval).add(Dfdx(a, fval).multiply(dval));
fval = F(a, fval);
}
BigDecimal ans = fval.subtract(x);
ans = ans.divide(dval, MathContext.DECIMAL64);
ans = ans.negate();
return ans;
}
public static BigDecimal Root(BigDecimal a0, int n)
{
// Find the root a of fn(x,a) - x = 0 for fixed x = X
// with Newton’s method. The initial guess is a0.
//
// On return iter is the number of iterations if
// the root was found. If not, iter is -1.
BigDecimal a = a0;
BigDecimal a_old = a0;
BigDecimal ans;
// First iter1 iterations with a stricter criterion,
// tol1 < tol2
for (iter = 0; iter < iter1; iter++)
{
a = a.add(NewtonStep(a, x0, n));
// check for convergence
BigDecimal temp = a.subtract(a_old);
temp = temp.divide(a_old, MathContext.DECIMAL64);
ans = temp.abs();
if (ans.compareTo(tol1) < 0)
{
return a;
}
a_old = a;
}
// If this doesn't work, do another iter2 iterations
// with the larger tolerance tol2
for (; iter < (iter1 + iter2); iter++)
{
a = a.add(NewtonStep(a, x0, n));
// check for convergence
BigDecimal temp = a.subtract(a_old);
temp = temp.divide(a_old, MathContext.DECIMAL64);
ans = temp.abs();
if (ans.compareTo(tol2) < 0)
{
return a;
}
a_old = a;
}
BigDecimal temp2 = a.subtract(a_old);
temp2 = temp2.divide(a_old, MathContext.DECIMAL64);
ans = temp2.abs();
// If not out at this point, iterations did not converge
System.out.println("Error: Iterations did not converge,");
System.out.println("residual = " + ans.toString());
iter = -1;
return a;
}
public static boolean FindFirstTwo()
{
BigDecimal guess = aZero;
BigDecimal r0;
BigDecimal r1;
while (true)
{
r0 = Root(guess, 1);
r1 = Root(guess, 2);
if (iter == -1)
{
System.out.println("Error: Unable to find first two superstable orbits");
return false;
}
BigDecimal temp = r0.add(tol1.multiply(new BigDecimal ("2")));
if (temp.compareTo(r1) < 0)
{
System.out.println("1\t\t" + r0.doubleValue() + "\t\t\tN/A");
System.out.println("2\t" + r1.doubleValue() + "\t\tN/A");
r[0] = r0;
r[1] = r1;
return true;
}
guess = guess.add(step);
}
}
public static void FindRoots(int n)
{
int n1 = 4;
BigDecimal delta = new BigDecimal(4.0);
BigDecimal guess;
for (int i = 2; i < n; i++)
{
// Computation
BigDecimal temp = (r[i-1].subtract(r[i-2])).divide(delta, MathContext.DECIMAL64);
guess = r[i-1].add(temp);
r[i] = Root(guess, n1);
BigDecimal temp2 = r[i-1].subtract(r[i-2]);
BigDecimal temp3 = r[i].subtract(r[i-1]);
delta = temp2.divide(temp3, MathContext.DECIMAL64);
// Output
System.out.println(n1 + "\t" + r[i].doubleValue() + "\t" + delta.doubleValue());
// Step to next superstable orbit
n1 = n1 * 2;
}
}
正如Phil Steit所说,通过使用
MathContext.DECIMAL128
不仅在这方面:
dval = Dfda(fval).add(Dfdx(a, fval).multiply(dval));
但在方法F、Dfda和Dfdx的乘法运算中,我也能使代码正常工作
我使用小数128是因为较小的精度使得计算不起作用,因为我将它们与公差检查中的较低数字进行比较。我认为这里的情况是,当n大于10时,您的
NewtonStep
方法变得非常慢,因为没有一个multiply
调用通过提供MathContext来限制规模。当没有提供MathContext时,乘法的结果得到被乘数的尺度之和。使用上面的代码,NewtonStep中for循环内的dval
和fval
的范围对于大n变得非常大,导致此方法及其调用的方法中的乘法速度非常慢。尝试在乘法激活中指定MathContext.DECIMAL64(或其他内容),就像对除法一样。是否尝试过进行一些线程转储以查看进程可能挂起的位置?我建议您使用调试器,并查看代码在使用线程转储阻塞时的执行情况。没有人会检查所有这些代码来查找bug。bmorris591,您推荐什么调试器?我没有使用任何调试器的经验。@mps62您使用的是IDE(如Eclipse)还是“原始”JDK?
dval = Dfda(fval).add(Dfdx(a, fval).multiply(dval));