Java 使用近似方法实现sqrt方法。即使条件为false，也无法退出循环

我差一点就要完成我的实际问题了，只是停留在不知道为什么在得到正确的结果后我不能退出循环

该问题要求使用近似方法实现sqrt方法

Let

num

是应用sqrt方法的数字

对于

num>1

，

lowerLimit=1

和

upperLimit=number

然后找到

下限

和

上限

的

中点

，即

（下限+上限）/2

求出

中点的平方

，

平方中点=Math.pow（中点，2）

如果

squareMidpoint>num

，

上限=中点

，否则

下限=中点

再次重复第三步，直到获得带有8个有效数字的num

从步骤1到步骤5，我认为我做得正确，因为输出是正确的。

我实际上不太理解第六步

我的问题是如果

num=4

，程序将永远打印

2

。

这是我的密码：

import java.lang.Math; 
public class p2q4 {

    public static void main(String[] args) {
        
        //Implement the sqrt method using the approximation approach
        
        //initialized lowerLimit and upperLimit
        double lowerLimit = 0, upperLimit = 0;
        
        //num is the number to square root.
        double num = 5;
        
        //For number greater than one,
        if (num > 1) {
            lowerLimit = 1; //lower limit to one
            upperLimit = num; //upper limit to the number
        }

        double squareMidpoint;
        double midpoint;

        do {
            //Determine the midpoint between the lower and upper limits
            midpoint = (lowerLimit + upperLimit) / 2;
            
            //Evaluate the square of the midpoint
            squareMidpoint = Math.pow(midpoint, 2);

            //If the square of the midpoint is greater than the number
            if (squareMidpoint > num) {
                //upper limit to the midpoint
                upperLimit = midpoint;
            } else {
                //lower limit to the midpoint
                lowerLimit = midpoint;
            }
            
            //for debugging purpose
            System.out.printf("midpoint=%f  squareMidpoint=%f upperLimit=%f lowerLimit=%f upperLimit/lowerLimit=%f\n", midpoint, squareMidpoint, upperLimit, lowerLimit, upperLimit/lowerLimit);

          
        //even though upperLimit/lowerLimit is '1' but still keep looping
        } while (upperLimit/lowerLimit != 1); //I not sure this condition is correct.
        
        //Output
        System.out.printf("x = %.0f, root = %f\n", num, midpoint);
    }
}

这是我的实际问题：

在数学课上，您没有使用sqrt方法，而是 要求使用近似方法实现sqrt方法 如下所述：

对于大于1的数字，必须首先使用平方根法 将下限设置为1，上限设置为数字（自 数字的平方根始终位于1和数字之间）

然后必须确定下限和上限之间的中点 求出中点的平方。如果中点的平方 大于该数字时，平方根方法必须移动上限 限制到中点，如果中点的平方为 如果小于该数字，则必须将下限移动到中点

移动适当的限制后，必须使用平方根法 评估一个新的中点并重复该过程，直到达到所需的值 获得了精度

双精度浮点数所需的精度为 8位有效数字。任何迭代的精度都可以确定 将两个极限之间的差值除以下限

当该值小于1/108时，限值之间的任何数字都将为A 将数字的平方根估计到所需精度。 为了最小化误差，平方根方法应该返回 满足精度的最终极限之间的中点 要求

对于特殊情况，平方根方法必须返回精确值 零和一

如果应用程序试图计算负数的平方根 数字，平方根方法应显示适当的消息 并终止程序

---

感谢您的帮助

如果您使用更高的有效数字打印

上限/下限

，您将看到它变小为

1.0000000000000002

，但从未达到1，这就是循环从未结束的原因

而不是停留在循环中，只要：

upperLimit/lowerLimit != 1

您应将条件更改为：

while (upperLimit - lowerLimit > 0.0000000001)

当极限值彼此足够接近时，将退出循环

---

这就是第6步“8位有效数字”的意思——你的近似值应该得到正确的前8位有效数字。

在你的代码中，其中

System.out.printf（“中点=%f平方中点=%f上限=%f下限=%f上限/下限=%f\n”，中点，平方中点，上限，下限，上限/下限）你是否得到过上限等于下限？上限将等于下限。输出如下：中点=2.236068平方中点=5.000000上限=2.236068下限=2.236068上限/下限=1.000000中点=2.236068平方中点=5.000000上限=2.236068下限=2.236068下限=2.236068上限/下限=1.000000中点=2.236068平方中点=5.000000上限=2.236068下限=2.236068上限/下限=1.000000不等于1。。它实际上等于1.00000，这可能是您的问题，您将浮点数与整数进行比较，这可能会给出错误的结果SOMG！你救了我一天！我已经解决这个问题5个小时了@PaulFloyd以什么方式？你知道为什么我的输出
x=1，root=0.000000
？@Coolwei这是由于
if（num>1）{
。如果（num>=1）{

测试“上限-下限>0.00000001”，则将其更改为

if（num>=1）{

不合理。像这样的绝对公差的问题是，如果输入非常大，则最小的差异大于公差，如果输入非常小，则所有差异都小于公差。因此，除非您知道输入与1相差不多个数量级，否则您需要引入一些相对的容忍度。