Java 是否有支持快速插入和中值计算的数据结构？

我需要一个支持以下操作的数据结构：

插入一个数字

找出所有插入数字的中位数

（附加）找到所有插入数字的已知提前分位数（0-1） 最简单的方法是在每次插入后对数字进行排序，但这并不快。有更快的解决方案吗？

您可以使用两个二进制堆在O（logN）中执行操作（1）和（2）在O（1）中执行操作（也许您也可以快速执行操作（3），我只是不太精通概率论）

创建最大堆

L

和最小堆

R

。创建两个变量

a

和

b

，它们将存储一个（或两个）中间元素。堆

L

将存储小于中间元素的所有元素，堆

R

将存储大于中间元素的所有元素。

L

和

R

的大小将始终相同

插入（

x

）：

• 如果数据结构中的元素计数为奇数（

  a

  存储中间元素，

  b

  不存储任何内容）：
  • 如果

    x

    ：

    • b=a

    • a=x

  • 如果

    x>=a

    ：

    • b=x

• 如果数据结构中的元素计数为偶数（

  a

  和

  b

  存储两个中间元素）：
  • 如果

    x

    ：
    • 将

      b

      放入

      R

    • 将

      x

      放入

      L

    • b=null

  • 如果

    x>b

    ：
    • 将

      x

      放入

      R

    • 将

      a

      放入

      L

    • a=b

    • b=null

  ---

  • 如果

    a一个平衡的二叉搜索树可以用每个节点上的子树的大小来扩充。在树旋转期间，保持此统计是恒定的时间，您可以使用它来查找任意i值的O（logn）中的第i个元素：
    
    
    i
    ：向左递归
    
    i==size（左）
    ：返回当前节点
    i>size（左）
    ：设置
    i=i-size（左）-1
    并向右递归
    
    这样的数据结构在所有三个操作上都会给出O（logn）边界。
    好吧，如果您最初知道数组的内容开始排序，您可以使用此属性进行二进制搜索，以查找键是否存在，如果不存在，则应将其插入何处。然后，您可以在该点插入值，数据将继续保持“排序”。是的，这有点老派，但会很有效。
    因为您必须查看所有插入的数字才能解出2和3，所以一个列表就足够了。您看到这个问题了吗@Abra，
    TreeSet
    不支持通过索引直接访问，因此在这种情况下获取中值并不快。@Abra，链接的问题就是我需要的。非常感谢。有帮助吗？