Java Can'；我不理解在这个例子中递归是如何工作的

我得到了以下代码：

public int func(int n){
  if(n == 1)
     return 2;
  else 
     return 3 * func(n-1)+1;
}

我可以理解像阶乘和斐波那契这样的递归，但对于这一点我不能理解。 我试图追溯逻辑：

if n is 3:
return 3 * func(2) + 1
return 3 * func(1) + 1
return 3 * 2 + 1
return 7

---

我总是以7和其他任何数字结束，我知道这是错误的，因为我在运行程序时得到不同的值。你能帮我理解递归是如何工作的吗？

我认为这是不言自明的，如果你需要更多信息，请发表评论

if n is 3:
return 3 * func(2) + 1
return 3 * (3 * func(1) + 1) + 1 //func(2) is equals to 3 * func(1) + 1
return 3 * (3 * 2 + 1) + 1 //func(1) is equals to 2
return 22

如果n是3

func(3)
=3*func(2)+1
=3*(3*func(1)+1)+1
=3*(3*2+1)+1
=22

如果n是4

func(4)
=3*func(3)+1
=3*22+1
=67

---

您很接近，但缺少一个关键点：

func(3) is: 3 * func(2) + 1
func(2) is: 3 * func(1) + 1
func(1) is: 2

Therefore, func(2) is 3*2+1 = 7.
And func(3) is 3*7+1 = 22 

---

您必须将最深递归调用得到的值重新放入上一级，以此类推

func(1) = 2
func(2) = 3 * func(1) + 1 = 7
func(3) = 3 * func(2) + 1 = 22
func(4) = 3 * func(3) + 1 = 67

• 如果

  n

  为1，则返回

  2

  （因此

  func（1）=2

  ）
• 如果

  n

  为2，则返回

  3*func（1）+1

  ，即

  3*2+1=7

  （因此

  func（2）=7

  ）
• 如果

  n

  为3，则返回

  3*func（2）+1

  ，即

  3*7+1=22

  （因此

  func（3）=22

  ）
• 如果

  n

  为4，则返回

  3*func（3）+1

  ，即

  3*22+1=67

  （因此

  func（4）=67

  ）

---

等等。换句话说，当

n=1

时，它只返回2，而在所有其他情况下，它返回

func（n-1）

的值乘以3，再加上1。

当

n=3

时

func(3) = > return 3 * func(2) + 1

其中

func（2）

为

func(2) = > return 3 * func(1) + 1

其中

func（1）

为

func(1) = > return 2

一旦你把它们结合起来，你就得到了

func(3) => return 3 * (3 * (2) + 1) + 1

func(3) => return 22

---

一般来说，递归方法分为两部分

在你们的例子中，解决原始问题的部分是 如果（n==1） 返回2

将问题划分为较小问题的部分，以便最终归入第1部分（原始问题） 其他的 返回3*func（n-1）+1

这正是分而治之算法的本质，该算法倾向于在每一轮中将问题分成更小的部分，直到问题变得可解为止。然后通过连接已解决的部分，原始问题得到解决