Java 需要帮助了解张贴算法（计算网格上六边形之间的步长距离）

我一直在寻找一个答案，关于如何准确地计算六边形网格上两个六边形之间的距离，作为一个六边形或“步数”

我看到了这篇文章，它似乎是正确的解决方案，因为我的六边形设置正是托本所描述的，然而我正试图找出他提出的算法。具体而言：

mydistance((x1,y1), (x2,y2))
     = if x1>x2 then mydistance((x2,y2), (x1,y1))
       else if y2>=y1 then x2-x1 + y2-y1
       else max(x2-x1, y1-y2)

我很确定他在描述一个算法，但是，我不明白他所说的“我的距离（（x2，y2），（x1，y1））等等。我想他可能是指两点之间的距离公式？我试过了，但没有成功：（此外，他在=之前在顶部说了这句话，这让我很反感

有人能准确地理解他的意思吗

谢谢

编辑（重要）--这是我的六边形网格图案的一张图片，有助于了解：请访问

以下是原始帖子的剪辑：

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我更喜欢x和y都对应于直线的编号 对于六角体，也就是说，通过向右移动，让x增加（常数y） y从右边向下移动60度（以常数x）增加 （假设（0,0）是左上角）

这样，如果你朝三个“自然”方向中的一个移动，你就会 有常数x、常数y或常数（x+y）

这使得计算距离等更容易，因为你不必这样做 奇偶行上的特殊情况

我假设你知道十六进制坐标，并且想在 沿边移动时的六边形数

如果您使用了我上面描述的替代编号 距离计算如下：

mydistance((x1,y1), (x2,y2))
 = if x1>x2 then mydistance((x2,y2), (x1,y1))
   else if y2>=y1 then x2-x1 + y2-y1
   else max(x2-x1, y1-y2)

yourdistance((x1,y1),(x2,y2))
 = mydistance((x1 - y1 `div` 2,y1), (x2 - y2 `div` 2,y2))

根据网站上显示的编号，您可以计算 距离如下：

mydistance((x1,y1), (x2,y2))
 = if x1>x2 then mydistance((x2,y2), (x1,y1))
   else if y2>=y1 then x2-x1 + y2-y1
   else max(x2-x1, y1-y2)

yourdistance((x1,y1),(x2,y2))
 = mydistance((x1 - y1 `div` 2,y1), (x2 - y2 `div` 2,y2))

即，转换为更简单的坐标系并计算距离 在这种情况下，通过减去y坐标的一半（四舍五入）进行转换 从x坐标向下）

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Torben

为了进行比较，下面是我计算两个六角之间距离的代码：

/**
 *  Hex distance calculation
 */
public static int distance(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    int dx=x2-x1;
    int dy=y2-y1;

    if (dx*dy>0) {
        return Maths.abs(dx)+Maths.abs(dy);
    } else {
        return Maths.max(Maths.abs(dx),Maths.abs(dy));
    }
}

---

（x1，y1）和（x2，y2）是要计算两个六边形之间距离的坐标。请注意，这些坐标与正方形网格上的坐标不成直角：增加x和增加y相距60度。

在六边形坐标系中，y轴与x轴成60度角。这避免了奇偶row区分。六角坐标系中的距离为：

dx = x1 - x0
dy = y1 - y0

if sign(dx) == sign(dy)
    abs(dx + dy)
else
    max(abs(dx), abs(dy))

您可以使用以下方法将坐标系中的

（x'，y）

转换为

（x，y）

：

x = x' - floor(y/2)

因此

dx

变成：

dx = x1' - x0' - floor(y1/2) + floor(y0/2)

在使用整数除法实现此操作时，请注意舍入。在Java中，for

int y

floor（y/2）

是

（y%2？y-1:y）/2

您编写：

我很确定他在描述一个算法，然而，我得到了 我不明白他所说的“我的距离（（x2，y2），（x1，y1））等的意思 他可能是指两点之间的距离公式

我想谈谈这一点，正如对你问题的评论所暗示的，但两个答案似乎都没有提到：

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语句

mydistance（（x2，y2），（x1，y1））

是对正在定义的函数的递归调用。在这种情况下，如果使用

x1>x2

调用函数，则在交换点的情况下再次调用函数。

“要理解递归，必须首先理解递归。”我将试一试..待机！P.S.如果你想直接使用它，那么你可能需要将

Math

转换为

java.util.Math

：上面的代码实际上使用的是不同的数学库（但我认为在这种情况下函数是相同的）.明白了Mikera..不过我想我的网格可能会有点不同..它在某些情况下工作..但在其他情况下不会。这很难解释，但如果我无法让它工作，那么我会发布一张我的板是如何设置的图像。Mikera看看，看看你的逻辑是否会对齐？如果你的x轴和y轴相距120度，我想你可以交换if语句的两个分支。如果你有交错的六角列（即x方向在60到120度之间交替），那么公式会变得复杂得多…请原谅noob问题，但你所说的符号（dx）==符号（dy）是什么意思…具体地说是“符号”？谢谢你的回复。事实上，你的公式似乎和mikera给我的一样。我想这只是我如何设置hexes的问题。看看：我是如何设置的。再次感谢！它是字面上的符号：

+或-

：）