Java JTree：如何选择第一个叶

我正在使用Netbeans用JAVA开发一个小型桌面应用程序。我放置一个JTree并动态填充它。现在一切顺利，我想实现以下两件事：

当JTree被填充时，它将自动扩展 它将开始显示其所有节点，直到叶级别

第一个叶节点应该是 默认情况下选择

如何实现这两种行为？

展开所有节点（任意深度）：

for (int i = 0; i < tree.getRowCount(); i++) {
    tree.expandRow(i);
}

DefaultMutableTreeNode firstLeaf = ((DefaultMutableTreeNode)tree.getModel().getRoot()).getFirstLeaf();
tree.setSelectionPath(new TreePath(firstLeaf.getPath()));