Java 增加所有叶元素值的两种解决方案

我想增加所有叶元素的值。所有索引均大于*楼层[n/2]

1） 为每个叶元素调用HEAP-INCREASE-KEY（A，i，KEY）

2） 将每个叶元素的键增加到新值，然后调用BUILD-MAX-HEAP（A）

哪种方式更有效？为什么

再加上一点额外的信息，每个对Max Heapify的调用都会花费O（lgn）个时间，而Build Max heap会进行O（n）个这样的调用。因此，运行时间为O（nlgn）。堆增加键的运行时间为O（lgn）

堆增加键（A，i，键）

如果你想知道max heapify是什么

MAX-HEAPIFY（A，i）

l=左（i）
r=右（i）
如果l A[i]
最大=l
其他最大的=i
如果r A[最大]
最大=r
如果最大不等于i
与[最大的]交换A[i]
MAX-HEAPIFY（A.最大）

第二个更有效

1） 为每个叶元素调用HEAP-INCREASE-KEY（A，i，KEY）

叶元素的数量为

O（n）

。

HEAP-INCREASE-KEY（A，i，KEY）

的时间是

O（lgn）

。因此，第一个解决方案的时间复杂度是

O（nlgn）

2） 将每个叶元素的键增加到新值，然后调用 BUILD-MAX-HEAP（A）

从头开始构建堆只需要线性时间。因此，第二种解决方案的时间复杂度是

O（n）

一点额外的信息，每次打给Max Heapify的费用为0（lgn） 时间，而Build max heap进行O（n）个这样的调用。因此，运行时间 是O（nlgn）

---

如果你的家庭作业中提供了这一陈述，那么两种解决方案的时间复杂性是相同的。但是，您可以在

O（nlgn）

时间内构建最大堆。

第二个堆效率更高

1） 为每个叶元素调用HEAP-INCREASE-KEY（A，i，KEY）

叶元素的数量为

O（n）

。

HEAP-INCREASE-KEY（A，i，KEY）

的时间是

O（lgn）

。因此，第一个解决方案的时间复杂度是

O（nlgn）

2） 将每个叶元素的键增加到新值，然后调用 BUILD-MAX-HEAP（A）

从头开始构建堆只需要线性时间。因此，第二种解决方案的时间复杂度是

O（n）

一点额外的信息，每次打给Max Heapify的费用为0（lgn） 时间，而Build max heap进行O（n）个这样的调用。因此，运行时间 是O（nlgn）

---

如果你的家庭作业中提供了这一陈述，那么两种解决方案的时间复杂性是相同的。但是，您可以在时间而不是

O（nlgn）

time中构建一个最大堆。

这本书中提供了该语句。因此，如果它们的索引都大于*floor[n/2]，这不会影响任何内容？@GiBiT09我认为该条件适用于任何叶元素。@GiBiT09没有问题。稍后让我知道你的教授的想法：）@GiBiT09顺便说一句，最好添加语言标签，这样你的问题就可以得到更多的关注。这句话在书中提供了。因此，如果它们的索引都大于*floor[n/2]，这对任何事情都没有影响？@GiBiT09我认为这个条件适用于任何叶元素。@GiBiT09没问题。稍后让我知道你的教授的想法：）@GiBiT09顺便说一句，最好添加语言标签，这样你的问题可以得到更多的关注。

if key<A[i]
  error "new key is smaller than current key.
A[i]
while i>1 and A[Parent(i)]<A[i]
  exchange A[i] with A[Parent(i)]
  i=Parent()

A.heap-size = A.length
for i = *floor[A.length/2] downto 1
    MAX-HEAPIFY(A,i)

l=Left(i)
r=Right(i)
if l<=A.heap-size and A[l] > A[i]
   largest = l
else largest = i 
if r<=A.heap-size and A[r] > A[largest]
  largest = r
if largest not equal i
   exchange A[i] with A[largest]
   MAX-HEAPIFY (A.largest)