塞吉威克/韦恩；BellmanFordSP.java“文件：“怎么做？”；findNegativeCycle“；确保返回负循环？

在Bellman-Ford算法（）的Sedgewick和Wayne实现中，

findNegativeCycle

方法使用

EdgeWeightedDirectedCycle

（）在最短路径树（edgeTo数组中的边）中查找有向循环

此外，在

检查

方法中，断言此定向循环的权重为负。因此，如果启用了Java断言，

BellmanFordSP

构造函数将在

negativeCycle

方法返回权重不为负的循环时引发异常

---

问题：如果最短路径树同时包含零权重循环和负权重循环，如何确保

EdgeWeightedDirectedCycle

不返回零权重循环（从而导致断言失败）？

链接的Bellman-Ford实施不保证在存在负重量和零重量循环的情况下返回负重量循环

当起始顶点为2时，下图将导致

BellmanFordSP.java

崩溃（带有

AssertionError

），因为找到的循环的权重等于零（命令

java-ea BellmanFordSP.java 2

）：

下面是可视化的上图：

该错误最终是由浮点舍入错误引起的

当第二次松弛顶点3时，到该顶点的当前距离等于

-7.430337482745286

。边缘3→6（重量

-4.0

）将导致距离6更新为

-7.430337482745286+-4.0

，使用时 双精度浮点数）等于

-11.430337482745287

（注意结尾数字是7而不是6）。

---

当6松弛时，到7的距离更新为

-16.430337482745287

（

-11.430337482745287+-5.0

），最终导致顶点7松弛，将距离更新为3到

-7.4303374825287

（

-16.4303374825287+9.0

）. 到3的新距离小于先前的

-7.430337482745286

（由于浮点舍入误差），这意味着7→3边替换2边→3最短路径树中的边。这将导致最短路径树不再包含负循环（因为它不再包含2）→3） ，而是零重量循环。

编写一个测试并了解自己不是更容易吗？@AbhijitSarkar我编写了一个属性测试，它成功地生成了导致崩溃的测试数据。请看下面我的回答：“如果→2边缘已更改…算法成功终止“这听起来像是浮点算法问题，而不是算法问题。有关检测-ve权重周期的信息，请参阅。可以在上找到Python impl。@AbhijitSarkar您说得对。原因是浮点舍入错误。我已经添加了一个详细的解释，解释了为什么最终会找到零权重循环，而不是负权重循环。

8
9
0 1 3.0
1 2 -3.430337482745286
2 3 0
3 4 -2
4 5 -5
5 0 0
3 6 -4
6 7 -5
7 3 9