Java 确定程序的时间和空间复杂度

因此，我在实习期间遇到了一个编码挑战，其中一部分是确定我的课程的空间和时间复杂性。程序大致如下

while(A){
  int[][] grid;
  // additional variables

 while(B){ //for loop involves iterating through grid
  // additional variables
  for(...) 
    for(....)
 }

  for(...) //for loop involves iterating through grid
    for(....)
}

因此，我所说的是，整个程序的时间复杂度为（AN^2+BN^2），因此得出结论，它的摊销时间为O（N^2）

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至于空间复杂度，我是不是应该对所有变量使用的数字空间求和？假设每个变量都是一个int，循环A中有3个，循环B中有2个，那么空间复杂度会是（A*24+B*16）？

为了避免错误，我倾向于使用一种方法，让你为每一行做一个旁注，表示它执行了多少次（更准确地说，您可以同时包括最佳和最坏情况）

考虑到该示例，该想法可能如下所示：

num_exec   
        | while(A){
A       |   int[][] grid;
A       |   additional variables
        |
        |   while(B){ //for loop involves iterating through grid
AB      |     additional variables
ABN^2   |     for(...) 
        |       for(....)
        |   }
        |
AN^2    |  for(...) //for loop involves iterating through grid
        |    for(....)
        | }

要估计代码的时间复杂度只需将这些边注数字简单相加即可（正如您自己所做的，尽管您得到的结果与我的略有不同）：

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至于你的内存复杂度，你的直觉对于8位整数是正确的。但是，如果我们讨论的是基元数据类型，你可以简单地将它们视为常量。因此，你应该更关注复杂的数据类型，即数组，因为它聚合了多个基元。总之，你考虑了数据指定用于保存数据的元素的大小

因此，在示例中应用：

memory   
        | while(A){
ANk     |   int[][] grid;
A3k     |   additional variables
        |
        |   while(B){ //for loop involves iterating through grid
AB2k    |     additional variables
        |     for(...) 
        |       for(....)
        |   }
        |
        |  for(...) //for loop involves iterating through grid
        |    for(....)
        | }

假设

网格

大小为，一个原始数据类型的大小为，并且附加变量的总数在外部循环中为3，在内部循环中为2，则总空间复杂度加起来为：

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注意，假设以上给出的复杂性，必须大大小于并独立于此。

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你可能有兴趣进一步解释这件事。希望这能有所帮助（即使只是因为你提供了更粗糙的细节而近似），祝你好运！

如果

while（B）

在

while（A）

，我看不出你怎么只有

O（n^2）

一个^2+BN^2

相当于一个^2+ABN^2，但是如果A和B导致常数不依赖于N，是的，整个程序是

O（N^2）

。从缩进中可以看出，您似乎有嵌套的网格迭代。这里没有足够的细节来确定复杂性。不使用边的方法是一个很好的主意。我从未见过这种情况。