Java 计算相对于三维空间中另一点的点

这将是一个相当复杂的解释，请耐心听我说。在3D空间中，玩家有两个用于环视的旋转值，即绕x轴和y轴旋转。给定一个视距，我已经计算了玩家视角端口中心的点，即视距（如下所示）

• “vd”是视图距离
• “c”是一个价值持有者
• “（x，y，z）”是要计算的点
• “rot.x”和“rot.y”分别是围绕x轴和y轴的旋转

给定这个点（x，y，z），我需要计算相对于这个位置的四个点（如下所示）

• “（x2，y2，z2）”，（x3，y3，z3）”等是我需要计算的点
• 绿色平面的宽度和高度是已知的。让我们分别称它们为“w”和“h”

现在，如果我仍然可以访问第一个图形中的所有值（如旋转等），我如何计算四个点中的每一个

有点背景。。我这样做是为了一种叫做截锥剔除的剔除方法。我正试图用LWJGL来实现这一点，以加快渲染速度并减少GPU的开销。我还没能计算出这个计算的三角学，在过去的几个小时里我一直在努力。感谢您的帮助。如果需要更多的解释/澄清，请告诉我。谢谢

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编辑：此外，这些点必须位于同一平面上，并与点（x、y、z）一起绕x和y轴旋转

假设旋转顺序为先X，然后Y旋转，则矩阵计算为：

V*Ry*Rx

因为V向量是建立在

V=[视角距离，棕褐色（22.5）*视角距离，棕褐色（22.5）*视角距离*（宽度/高度）]

那就是说：

X2 = cos(rot.Y) * view_distance - 
     (tan(22.5) * WIDTH * view_distance * sin(rot.Y))/HEIGHT
Y2 = tan(22.5) * cos(rot.X) * view_distance + 
     (tan(22.5) * WIDTH * cos(rot.Y) * view_distance * sin(rot.X))/HEIGHT +
      view_distance * sin(rot.X) * sin(rot.Y)
Z2 = (tan(22.5) * WIDTH * cos(rot.X) * cos(rot.Y) * view_distance)/HEIGHT - 
     tan(22.5) * view_distance * sin(rot.X) +
     cos(rot.X) * view_distance * sin(rot.Y)

表达式可以简化一点，因为例如，视图距离可以从所有表达式中分解出来。因为计算这个有点毫无意义，而且容易出错，所以我更喜欢使用带有数值的矩阵函数作为更简单的东西

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PS：矩阵表示法对你的眼睛和编程经验来说要容易得多。

用矩阵数学计算位置，将其形成一个矩阵，然后将其与投影矩阵相乘，这不是很简单吗？或者你的问题是如何形成一个投影矩阵？所以在这种情况下，只需要制作旋转矩阵和位置矩阵，并将它们与投影矩阵相乘。我对矩阵没有任何经验。到目前为止，我一直在设法使用它们。因此，一个不需要提取透视矩阵或任何计算点的方法的答案更可取。使用矩阵的确切意义在于，实际上不需要完全理解数学。矩阵就是三角函数，很好地组合成矩阵形式。因为矩阵可以相乘，形成一个实体，一次完成全部工作。这样就不需要同时执行所有步骤，因为一次只能设计任何一个子步骤。事实上，分叉消隐可以表示为矩阵形式，就好像点在分叉空间之外-1比1。省去你很多计算，但我真的不想用矩阵。必须使用矩阵的“加法”、“减法”等方法进行内部计算，对计算几乎没有改进。这只会让用一种方法做所有的数学题变得更容易。这与查找点是否位于平截头体空间内是一样的。所以一个没有矩阵的方法会很好…只是简单的旧三角三角形！但trig仍然更好：P@MrDoctorProfessorTyler是的，只是很快就变得复杂起来了使用wolfram alpha。