Java 创建给定二进制树的递归方法

我正在准备几个小时后的一个测试，我正在复习一些练习题，但我确实遇到了与递归相关的问题。我想知道是否有人能教我怎么做

使用下面的BinaryTree类，创建以下递归方法：

sum–返回二进制树中所有值的总和。 countGreaterThanint–返回值大于指定整数的节点数。 isValidSearchTree–如果二叉树是有效的搜索树，则返回true，否则返回false。 我得到了如何创建这些函数的基本前提，例如，对于求和函数，它通常是这样的：

int sum = 0
for(int i; i<binaryTree.size(); i++){
    sum += binaryTree[i]
}

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如果你能提供一个递归的尝试，你做的总和，我将能够帮助你更容易。一旦你提供了一个例子，我将用更全面的内容更新这个答案

作为一般提示/提示，在处理递归和二叉树时：

把它画出来，找出可能的解决办法。这可以帮助您可视化需要编写的代码。 对于任何给定节点，您都希望访问其所有子节点。这意味着如果它只有一个左边或右边的孩子，你可以访问那个孩子，如果它有两个左边和右边的孩子，你可以访问两个，如果你没有孩子，你可以终止，这是一个相当大的基本情况提示。

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首先，我认为你有太多的问题，但是，我将通过递归求和函数，解释如何递归地解决这样的问题

这些算法似乎都需要，所以我建议你也看看链接的视频

递归最巧妙的地方是允许我们只考虑每个特定节点必须做什么。对于sum示例，这意味着返回它存储的值，加上它的子项的递归和

public int exampleSum(){
   // Start with the data we have.
   int sum = this.getData();

   // Then get the data we need (from each child, which can be done recursively).
   if (this.getLeftChild() != null) {
       sum += this.getLeftChild().exampleSum();
   }
   // Do the same for the right node.

   return sum; 
}

这相当于通过每个节点，得到每个子树的总和

想象一下，一群人站在一棵二叉树的形状中，每个人都有一个“父母”和0到2个“孩子”，他们都持有一个数字

我们从最上面开始，第一个人问他们的孩子求和，他们的孩子问他们的孩子求和，等等

每个人把孩子给他们的号码加在自己的号码上，然后交给父母

这两种特殊情况是，当一个人没有孩子时，他们会停下来，只把自己的号码交给父母，而“根”节点则会将自己的号码交给最初要求他们的任何函数

我建议你画一棵二叉搜索树，然后自己完成这个算法

我希望这是有帮助的，如果它是你能喜欢这个答案

以后我建议每次问一个问题。祝你考试顺利

你应该研究递归的威力，但我已经编写了你要求的方法，所有这些方法都非常有效：

/*
* INPUT:   Root node
* OUTPUT:  Sum of the data of all nodes of tree
*/

public void sum(TreeNode node)
{
    if(node == null)
        return;

    sum(node.leftNode);  // recursive call to left subtree of each node
    sum += node.data;
    sum(node.rightNode);  // recursive call to right subtree of each node
}


/*
* INPUT:   Root node , threshold value
* OUTPUT:  sum of all node's data, that rae greater than "value"
*/

public void countGreaterThan(TreeNode node, int value)
{
    if(node == null)
        return;

    countGreaterThan(node.leftNode,value);
    if( node.data > value)    // only adds is node.data is greater than given value 
        sum += node.data;
    countGreaterThan(node.rightNode,value);
}   

/*
* INPUT:  nothing
* OUTPUT:  call to its helper function, taking MIN, MAX, and root as input
*/

public boolean isBST()  
{ 
    return isBSThelper(root, Integer.MIN_VALUE,  Integer.MAX_VALUE); 
}   

public boolean isBSThelper(TreeNode node, int min, int max) 
{ 
    if (node == null)   //empty tree is always a BST 
        return true; 

    if (node.data < min || node.data > max) //if node breaks the min/max condition 
        return false; 

    // recursive call to left subtree and right subtree
    return (isBSThelper(node.leftNode, min, node.data-1) && isBSThelper(node.rightNode, node.data+1, max)); 
} 

---

对于方法isValidSearchTree，什么定义了一个有效的搜索树？所以你得到了你想要的或者你需要更多的澄清？

/*
* INPUT:   Root node
* OUTPUT:  Sum of the data of all nodes of tree
*/

public void sum(TreeNode node)
{
    if(node == null)
        return;

    sum(node.leftNode);  // recursive call to left subtree of each node
    sum += node.data;
    sum(node.rightNode);  // recursive call to right subtree of each node
}


/*
* INPUT:   Root node , threshold value
* OUTPUT:  sum of all node's data, that rae greater than "value"
*/

public void countGreaterThan(TreeNode node, int value)
{
    if(node == null)
        return;

    countGreaterThan(node.leftNode,value);
    if( node.data > value)    // only adds is node.data is greater than given value 
        sum += node.data;
    countGreaterThan(node.rightNode,value);
}   

/*
* INPUT:  nothing
* OUTPUT:  call to its helper function, taking MIN, MAX, and root as input
*/

public boolean isBST()  
{ 
    return isBSThelper(root, Integer.MIN_VALUE,  Integer.MAX_VALUE); 
}   

public boolean isBSThelper(TreeNode node, int min, int max) 
{ 
    if (node == null)   //empty tree is always a BST 
        return true; 

    if (node.data < min || node.data > max) //if node breaks the min/max condition 
        return false; 

    // recursive call to left subtree and right subtree
    return (isBSThelper(node.leftNode, min, node.data-1) && isBSThelper(node.rightNode, node.data+1, max)); 
}