Java 通过从n个数组中最多选取1个元素来查找n个数组中的m个元素

我有

n

数组，每个数组包含任意数量的整数。一个数组中不可能有重复项（

[1,1,2]

不能是

n

数组之一）

我还有一个大小为

m

的整数数组，它由

1

到

m

的整数填充（数组项的值=数组索引+1）。示例：

m=4

，适当的数组是

[1,2,3,4]

我的问题：

对于给定的

n

和

m

，是否可以通过从每个

n

数组中最多选取1个元素来查找

m

数组中的每个元素

例如：

n=3，m=3，

n

数组：

[1]

，

[1,2]

，

[2,3]

输出应为：

Yes

（因为我们可以通过从每个

n

数组中最多选取1个元素来找到

m

数组中的每个元素。查看

n

数组，从第一个数组中选取

1

，从第二个数组中选取

2

，从第三个数组中选取

3

。）

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这是一个面试问题，我收到了一个关于最大流量问题的提示（我看不出这对我有什么帮助）。

你可以这样构建一个图表：图表分为左部分和右部分。左侧部分包含表示

n

数组的

n

顶点。右侧部分包含表示

m

数字的

m

顶点

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然后我们考虑这些代码> N< /代码>数组。如果元素

k

包含在

i

-th数组中，我们将在左侧的

i

-th顶点和右侧的

k

-th顶点之间绘制一条边。我们的目标是选择

m

边，以便右侧的每个

m

顶点被

m

边正好覆盖一次，左侧的顶点最多覆盖一次。这是一个二部图最大匹配问题，可以用很多算法来解决，包括max-flow。

我认为应该用递归方法来解决

• 如果m是空列表，则传递
• 否则，查找包含m的第一个元素的m的成员
  • 如果未找到：失败
  • 对于找到的每一个：
    • 如果有

      m'=tail（m）

      和

      n'=n的其他成员的通行证，则m的这个成员是通行证的一部分

我没有对此进行测试，但是：

public boolean check(List<Integer> m, List<List<Integer>> n) {
    if (m.isEmpty()) {
        return true;
    }

    int head = head(m);
    List<Integer> tail = tail(m);

    for (List<Integer> nMember : n) {
        if (nMember.contains(head) && check(tail, nMinus(n, nMember))) {
            return true;
        }
    }

    return false;

}

公共布尔检查（列表m，列表n）{
if（m.isEmpty（））{
返回true；
}
int水头=水头（m）；
列表尾=尾（m）；
对于（列表n成员：n）{
if（n成员包含（头部）和检查（尾部，n分钟（n，n成员）））{
返回true；
}
}
返回false；
}

假设方法：

• head（）

  返回传递列表的第一个元素

• tail（）

  返回移除第一个元素的已传递列表

• nMinus（）

  返回删除了

  n成员的
  n的视图或副本。它不应该修改
  n

您应该使用不可变集合，或者至少将它们视为不可变集合。番石榴提供了可能有用的课程。但是您可以非常轻松地创建一个

listomiting

list包装器类，用它来实现

nMinus（）

，而不使用番石榴

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我不能肯定这不是太残酷，但它“感觉”对我的面试答案来说足够有效。

can

n=[5,7][8,9][10,15]。。。m=[1,2,3,4]

发生了什么？或者是否存在不允许n和m阵列如此不同的条件？最大流算法与图有关，因此n-数组可能是一个节点。你只能从那里选择一条边到达目的地。那么问题的编码方面呢？也许你写了一些代码来帮助你摆脱困境？？？@hamena314这样的

n

数组是可能的。@ShayHaned当我甚至不能在纸上给出问题的一般解决方案时，编写代码是很困难的。有趣的方法，在纸上有效，我将尝试实现它。添加了一张图片-如果我弄错了，请告诉我。请注意，这需要指数时间，尽管这是一个有效的解决方案。添加对该方法的高级解释可能是个好主意。这种方法效率太低。