Java 为什么树集迭代是O（n）而不是O（n*logn）？

我读了一篇关于TreeSet的时间复杂性的文章，答案是它需要O（n）个时间。然而，我不明白为什么迭代是O（n）而不是O（n*nlogn）

下一个电话都需要时间

因此，如果我遍历这样的树集：

while (iterator.hasNext()){ //Runs N times
   System.out.println(iterator.next() + " "); //each next is O(logn)
}

void print(Node n) {
   if (n.left != null) print(n.left);
   System.out.println(n.value);
   if (n.right != null) print(n.right);
}

---

我希望它是O（n*logn），而不是O（n），因为while循环有n次迭代，每个迭代器。next（）调用需要O（logn）时间。

一个

next

操作的最坏情况是

O（logn）

，因为这是树的高度。然而，平均而言，下一个元素可以在时间

O（1）

中找到。这是因为整个遍历本质上使用了

n-1

树的每一条边两次。

您可以为这样的树实现迭代：

while (iterator.hasNext()){ //Runs N times
   System.out.println(iterator.next() + " "); //each next is O(logn)
}

void print(Node n) {
   if (n.left != null) print(n.left);
   System.out.println(n.value);
   if (n.right != null) print(n.right);
}

---

函数print将为每个节点精确调用一次，因此总迭代时间为O（N）。您可以迭代实现完全相同的算法（无需递归）。如果您足够小心，您可以使用一个类来保持迭代状态，并在调用

.next（）

时前进。确实，

println

s之间的函数调用数量是不均匀的，但是当你整体观察时，你会发现有N个函数调用。

为什么

iterator.next（）

是O（log N）。它只需要转到下一个节点，这是O（1），不是吗？@joselu从源代码来看不准确。@louis wasserman你说得对，我很抱歉。我认为迭代器（）可以返回一个包含已排序节点的列表，然后转到下一个节点是很容易的。迭代器.next的代码似乎最终出现在

TreeMap.Entry.succession（）

，这里：是的，似乎大多数时候下一个条目都是

p.left！=空

。然而，Big-O不应该是最坏的情况，而不是平均情况吗？@markspace Big-O描述了你想要它做的任何行为，因为它本身与复杂性无关，它与函数的增长有关。你可以用很高的概率来描述平均成本、最坏情况、摊销成本、预期成本……在这种情况下，所有操作的θ（n）（最坏和最佳情况）都是偶数。查找单个后继函数可能需要花费log n时间，但迭代所有n个元素最多需要2n。@markspace没有细化的big-O界限指的是最坏情况下的运行时间，但big-O表示法只是一个关于函数的数学语句。@markspace是的，每个

迭代器。next（）

调用都有最坏情况下的时间O（log n）。但同时，遍历整个

树集

的最坏情况时间为O（n）。（在上面给出的答案中，如果您在整个

TreeSet

上迭代，那么在最坏的情况下，

iterator.next（）

的平均时间将是O（1）。）