Algorithm 使用自定义参数实现随机0 1

我试图解决以下问题：

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我有一个函数，它生成0或1，概率等于0.5，我想用前面的函数和基本的数学运算实现另一个函数，它做同样的事情，但概率p给定（0一个简单的解决方案，在许多情况下应该是可行的，描述如下：

将p解释为有理数a/b的最低值。如果p只是一个介于0和1之间的浮点数，那么b只是一个10的幂，小数点后的零位数与小数点后的位数相同，而a是通过取小数点后的数字字符串并消除前导零而形成的数

生成一个长度为上限（log（b-1））的随机位字符串，其中对数的底为2，上限将任何非整数舍入到下一个整数。通过调用提供的函数并记录答案来完成此操作

如果随机位字符串（不包括前导零）表示0和b-1（包括）之间的整数，则继续；否则，如果该数字大于b，则返回步骤2，生成随机位字符串，直到得到一个有效的位字符串

如果随机位字符串（不包括前导零）表示介于0和-1（包括-1）之间的整数，则返回0；否则返回1

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这应该在有限的预期时间内返回，但在无限的最坏情况下返回，确切地说，如果p是有理数，则概率为p=a/b的数字0和概率为p=（b-a）/b的数字1（请注意，双精度都是有理数，如步骤1所述）这实际上与Patrick87提出的算法大致相同，但它一次生成一个位，当找到答案时立即停止。它本质上与

我在这里用Python实现了

创建一个以相同概率返回0或1的函数。 >>>从随机导入随机 >>>f=lambda:int（随机（）>#检查 >>>范围（1000000）内i的总和（f（）） 500251 >>>#用它来创建一个有偏差的函数。你可以用这个 >>>#以分子、分母表示的有理数 >>>#或p值介于0和1之间。Python不关心 >>>#数字是整数，但其他语言可能是。 >>>def偏置（数值，denom=1）： …尽管如此： …数值+=数值 …如果numer>=denom： …数值-=denom …如果f（）：返回1 ……其他： …如果f（）：返回0 ... >>>总和（范围（1900000）内i的偏差（0,19）） 0 >>>总和（范围（1900000）内i的偏差（1,19）） 100096 >>>总和（范围（1900000）内i的偏差（5,19）） 500255 >>>总和（范围（1900000）内i的偏差（18,19）） 1799988 >>>总和（范围（1900000）内i的偏差（19,19）） 1900000 实际上，循环通过将分子的当前值加倍并与分母进行比较，一次构造一位分子/分母的二进制表示。然后将其与延迟生成的随机二进制分数进行比较，直到可以确定随机分数是大还是小

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尽管对基函数

f

的调用次数在理论上是无界的，但是无论要偏置的参数是什么，

biasted

调用

f

的预期次数都是2。（这是因为随机比特流匹配

k

二进制数字的概率是2-k，与二进制数字的实际值无关。）

允许什么基本的数学运算？在C语言中不调用库就可以做什么？或者只需+、-、*和/？@Patrick87“基本数学运算"，我猜使用将是非法的，但我们能在变量中保存值吗，如果/然后/否则，循环等等？我会说是的，几乎每个算法都包括最后一个问题-p是有理数还是仅仅是任何实数？在后一种情况下，你是在寻找一个算法，给出精确的实数概率，还是一个近似的有理数够了吗？