Algorithm 平衡绳索的连接复杂性是什么？

我看过不同的文件，以下是我收集的信息：

• 对于长绳，既不能保证O（1）时间连接，对于短绳，也不能保证~logN深度
• 不同的来源相互矛盾。权利要求O（1）串联。表示仅当一个操作数较小时，串联才为O（1），否则为O（logn）

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那么，连接的时间复杂度是多少？在保持树平衡的同时，何时执行重新平衡以确保这种连接复杂性？在谈论这种复杂性时，是否假设了一些特定的使用模式？

维基百科的文章不清楚，它没有引用任何地方的文章声称这是一种复杂性的结果

另一方面，这篇最新的论文（由Gerth Stølt Brodal、Christos Makris和Kostas Tsichlas撰写）确实：。他们也有O（logn）搜索，所以你确实可以把它标记为“平衡”，虽然我没有阅读细节，只是结果

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“绳索”是一个在实践中（相对而言）很常见的术语，但在研究中并不常见。相反，我搜索了可分类队列（或列表），特别是Tarjan、Okasaki、Kaplan和其他人所做的研究，我认为这就是你真正的答案。

谢谢你的文章，不幸的是，它不能用于实现rope，因为它不支持有效的拆分操作（文章的最后一段）因此，我们无法有效地检索子字符串。如果你能找到解决方案，它将是可发布的：）这篇关于ropes的文章很难理解，显然作者对big-oh表示法有异议，但这样的表示法将使他们所追求的非常精确。在再平衡问题上，它们是模糊的。“我们很少进行再平衡”。好啊听起来不错，我想……所有操作都是

log（N）

时间复杂度。Rope本质上是一个由隐式键组成的二叉搜索树，这些键本质上是指子树的大小。这允许强大的操作，如concat/split。其中一种可能的实现是使用Treap数据结构，该结构专门用于使用隐式键，并且很有可能将树的高度保持在

4*log（n）

范围内，即

O（log n）

。我用Treap做了一些简单的实现：。@Yerken:谢谢，因为我问了这个问题，所以我自己实现了ropes——保证了确定性

logn

复杂性。看来，

O（1）

串联是一些人散布的一种误解，在

O（logn）

中进行串联是微不足道的。我已经浏览了您的代码，但它似乎不适合rope实现：如果您使用父指针，那么在进行本地更改时必须克隆整个树（在

O（N）

time中）。绳子的意义在于它们可以避免这种情况。对不起，我不太明白，克隆整棵树是什么意思？所有的局部更改都是通过合并和拆分来完成的，而合并和拆分只沿着切割线（指针被取消引用的地方）进行，切割线的高度为tree@Yerken：连接函数在哪里？我找不到它。它应该在O（logn）时间内以非破坏性方式工作。我没有单独放置它，但是您可以看到在

过程中如何进行连接。