Java 为什么android.opengl.Matrix.translateM（）会产生意外的结果？

从android.opengl.Matrix.translateM（float[]m，int mOffset，float x，float y，float z）的

为什么平移参数的x、y和z分量在此处与源矩阵分量相乘？这不是很简单吗（这一行代替了整个for循环）：

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问题背景：

我正在用OpenGLES2.0做一些2d游戏。我不想在那里缩放和移动一些物体。我只是简单地移动它：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, x, y, 0);

一切顺利。一旦我在移动前进行缩放-此时移动平移：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.scaleM(mModelMatrix, 0, xScaleFactor, yScaleFactor, 1);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, x, y, 0);

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事实上是乘以比例：（

OpenGL是列主矩阵，缩放、旋转和平移的正确顺序实际上是

Translation*Rotation*Scaling

。在D3D和任何行主矩阵库中，

Scale*Rotate*Translate

都是正确的。使用列主矩阵时，必须从右到左考虑问题

或者，您可以在乘法之前转置每个矩阵-但通常只遵循列主矩阵乘法的规范顺序更简单。请注意，这也适用于GL（列主矩阵）中的

Position*Model*View*Projection

（D3D/行主矩阵）等正确的顺序是

投影*视图*模型*位置

translateM

模拟

m

X

T

，其中

T

是一个转换矩阵

平移矩阵类似于单位矩阵（对角线1），最后一列为x，y，z，1表示平移。（1表示同质坐标，我将不讨论）

假设您知道矩阵乘法（其中第一个操作数的每一行由第二个操作数的每一列按对进行互乘），则利用转换矩阵的细节可以走捷径。

T

：

m[12+i] = m[0+i]*x + m[4+i]*y + m[8+i]*z + m[12+i]*1f;

它实际上并不创建转换矩阵

t

，而是模拟乘法

mxt

。大多数值不会改变（因为这部分像一个单位矩阵），所以它只需要计算确实改变的值（包括

t

的最后一列）

每一次循环迭代都是将一行

m

乘以转换矩阵的最后一列（即

x，y，z，1

）。代码行是（i是

m

的行，而

T

的列）：

但是他们使用

+=

操作符简化它；使用

mi

作为偏移量；省略

0+

不改变的元素可以留在那里，因为这个版本的

translateM

已经“就位”

请记住，它使用主列形式的矩阵，带有索引：

0  4  8  12
1  5  9  13
2  6  10 14
3  7  11 15

在遍历数组时，向下遍历一列中的每个元素，并在其末尾遍历下一列，以此类推。因此，第i行和第j列中的元素位于

m[i+4*j]

。也就是说，向下遍历为+1，向下遍历为+4。thr next（另一种方式是行主键，在这里您可以穿过一行，向下到下一行等。打印时更直观，但不是

android.opengl.Matrix

使用的。）

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你的

scaleM

然后

translateM

相当于

sxt

（缩放矩阵

S

，平移矩阵

T

）。效果是从右到左（即向后），首先是平移，然后是缩放。因此，平移也会被缩放

正如公认的答案所说，做

translateM

然后

scaleM

（即

T x S

）具有缩放然后翻译的效果（因此翻译不会缩放）

考虑这一点的一种方法是，这个矩阵最终将乘以一个列向量

v

：

（txs）xv

。从不同的角度开始，用

sxv=v'

缩放

v

，然后用

txv'

转换结果，我们可以将它们组合为

tx（sxv）

。缩放必须放在第一位似乎很自然。也许令人惊讶的是，因为矩阵乘法是关联的，它与

（txs）xv

相同。如果忽略最后一个

xv

（在GPU上完成），我们就得到了

txs

，意思是“缩放，然后转换”.首先完成最靠近右侧的矩阵

顺便说一句，矩阵乘法的关联性就像java字符串串接，求值顺序无关紧要，其中

（a+b）+c=a+（b+c）

（虽然操作数的顺序很重要，例如

a+b+c！=c+b+a

）。这意味着我们可以先选择适合我们的部分

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顺便说一句：这里有几个层次：矩阵乘法、排序效果、齐次坐标、平移矩阵、乘法排序效果、列主形式、上面的乘法捷径、

+=

和

mOffset、

mi`（对于一个数组中的多个矩阵）

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很多编程都可以理解，但对于这一点，最好是依次进入每一层的顶部。

我不确定，这个问题应该在这里问还是在后面问？

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.scaleM(mModelMatrix, 0, xScaleFactor, yScaleFactor, 1);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, x, y, 0);

m[12+i] = m[0+i]*x + m[4+i]*y + m[8+i]*z + m[12+i]*1f;

0  4  8  12
1  5  9  13
2  6  10 14
3  7  11 15