自定义Java公钥生成（比特币）

私钥是随机生成的，它与任何钱包都不相关

我想为比特币准备公钥生成的定制（简单）实现。然而，经过几次尝试，我的结果是不正确的。我将它们与在线生成器进行了比较。我认识到我用除法而不是modinv。不幸的是，在将除法改为modinv之后，我得到了“java.lang.arithmetricException:BigInteger不可逆”。我跟不上了，你能帮我认清哪里出了错吗

public class ECDSAUtils {

    private static final CurvePoint G = new CurvePoint(new BigInteger("79BE667EF9DCBBAC55A06295CE870B07029BFCDB2DCE28D959F2815B16F81798", 16), new BigInteger("483ADA7726A3C4655DA4FBFC0E1108A8FD17B448A68554199C47D08FFB10D4B8", 16));
    private static CurvePoint zero;
    private static BigInteger base;
    private static final BigInteger three = new BigInteger("3", 10);

    public static void main(String[] args){
        ECDSAUtils e = new ECDSAUtils();
        BigInteger privateKey = new BigInteger("fdc668381ab251673ef8552851a2c7cf346a6e09ea86be0f55a94d2a12253557", 16);
        CurvePoint r = e.mult(G, privateKey);
        System.out.println(r.x.toString(16).toUpperCase() + " " + r.y.toString(16).toUpperCase());
    }

    public ECDSAUtils(){
        zero = new CurvePoint(new BigInteger("0", 16), new BigInteger("0", 16));
        base = new BigInteger("FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F", 16);
    }

    public static CurvePoint add(CurvePoint p, CurvePoint q){
        CurvePoint result = null;
        if (p.equals(zero)){
            result = q;
        } else if (q.equals(zero)){
            result = p;
        } else {
            BigInteger lambda = q.y.subtract(p.y).modInverse(q.x.subtract(p.x)).mod(base);
            BigInteger x = lambda.multiply(lambda).subtract(p.x).subtract(q.x).mod(base);
            BigInteger y = lambda.multiply(p.x.subtract(x)).subtract(p.y).mod(base);
            result = new CurvePoint(x, y);
        }
        return result;
    }

    public static CurvePoint doublePoint(CurvePoint p){
        BigInteger lambda = p.x.multiply(p.x).multiply(three).modInverse(p.y.add(p.y)).mod(base);
        BigInteger x = lambda.multiply(lambda).subtract(p.x).subtract(p.x).mod(base);
        BigInteger y = lambda.multiply(p.x.subtract(x)).subtract(p.y).mod(base);
        return new CurvePoint(x, y);
    }

    public CurvePoint mult(CurvePoint N, BigInteger p) {
        CurvePoint Q = zero;
//EDIT:
        for (int i = p.bitLength() - 1; i > -1; i --) {
            if (p.testBit(i)) {
                Q = add(Q, N);
            }
            N = doublePoint(N);
        }

        return Q;
    }
}

public class CurvePoint {
    BigInteger x;
    BigInteger y;

    public CurvePoint(BigInteger x, BigInteger y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

• 当前的表达式
  代码如下：

   y.modInverse(x).mod(p)
  

   y.multiply(x.modInverse(p)).mod(p)
  

  这是错误的，并导致观察到的错误消息。以下规定适用：
  必须按照以下方式对其进行编码：

   y.modInverse(x).mod(p)
  

   y.multiply(x.modInverse(p)).mod(p)
  

• 在

  add

  方法中，案例：
  没有处理。这里，

  add

  方法必须返回

  zero

  （即表示无穷远处点的点）。几何上，这种情况对应于垂直割线（2个交点）

• 类似地，情况也是如此
  未在

  双点

  方法中处理。这里，

  doublePoint

  方法也必须返回

  zero

  。在几何上，这种情况对应于一个垂直切线（1个交点）

• mult

  方法不起作用。但是关于代码中的注释，这可能是已知的

• 如果使用一个小的素数有限域，则测试更容易。可以指定椭圆曲线并确定相应的点。请注意，

  b！=必须使用0，否则点
  （0,0）
  是曲线的规则点，不能用作无穷远处点的代表
  
  

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您的目标是手动实现椭圆曲线加法、倍增和乘法？另外，什么是

CurvePoint

？是的，一般来说，我想使用secp256k1实现生成公钥的过程，我想以清晰、易读的方式一步一步地完成。

public class CurvePoint{biginger x；biginger y；public CurvePoint（biginger x，biginger y）{this.x=x；this.y=y；}

您的

p

值不正确，它不是secp256k1素数。事实上，它甚至都不是黄金！p是我代码中的私钥。字段的基是“基”变量。我将对其进行编辑。Seminitpick：对于Weierstrass E（Fp）加法，一般来说，如果Px=Qx mod p，Py=-Qy同上（相当于Px！=Qx，因为给定x的可能y必须是加法倒数），则结果是PAI；而如果Py=Qy，则必须使用加倍公式。但是对于此处预期的privatekey小于n的double和add乘法，不会出现Py=Qy的情况。