Java的精度损失与大双精度

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1.0715086071862673E301

我尝试过的事情

我尝试使用BigDecimal类扩展此数字：

 double lnumber = Math.pow(2, 1000);

这只是打印：

10715086071862673000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

我还尝试使用DecimalFormat：

 String strNumber = new BigDecimal(Double.toString(lnumber)).toPlainString();

打印相同的内容：

10715086071862673000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

根据Wolfram Alpha，实际答案是

---

如何打印所有实际值？

您不能像这样混合匹配数学、基本类型和BigDecimal，如果您想要真正的精度，只需使用BigDecimal：

    DecimalFormat df = new DecimalFormat("#");
    df.setMaximumFractionDigits(0);
    String strNumber = String.valueOf(df.format(lnumber));

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您不能像那样混合和匹配数学、基本类型和BigDecimal，如果您想要真正的精度，只需使用BigDecimal：

    DecimalFormat df = new DecimalFormat("#");
    df.setMaximumFractionDigits(0);
    String strNumber = String.valueOf(df.format(lnumber));

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如果要查看double的实际值，请使用BigDecimal（double）构造函数<代码>双精度。toString（lnumber）进行舍入

System.out.println（新的BigDecimal（（Math.pow（21000）））

输出10715086071862673209484250490906000181051404811705533360744375038837035105112493612249319837885858127594672917553146825871452856921043598457746985748574848393456748242309854210746062711418754182153649835819412673987676751655946077629119647765421766042316526286720566806976

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pow（21000）完全可以用double表示，因为它是可表示范围内的二的幂。

如果您想查看double的实际值，请使用BigDecimal（double）构造函数<代码>双精度。toString（lnumber）进行舍入

System.out.println（新的BigDecimal（（Math.pow（21000）））

输出10715086071862673209484250490906000181051404811705533360744375038837035105112493612249319837885858127594672917553146825871452856921043598457746985748574848393456748242309854210746062711418754182153649835819412673987676751655946077629119647765421766042316526286720566806976

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Math.pow（21000）完全可以用double表示，因为它是2的幂，在可表示的范围内。

你知道

double

只有大约16位精度，对吗？我建议阅读。

0.0

是精确的。但是，对于精度超过16位的值，有些是精确的，但大多数不是。在现实世界中，16是你无法衡量的。你能给出一个真实世界的例子，说明什么时候你需要计算到你所说的精度吗？双重结果与Wolfram Alpha结果匹配。唯一的问题是Double.toString调用，该调用将结果四舍五入。您确实知道

Double

只有大约16位精度，对吗？我建议阅读。

0.0

是精确的。但是，对于精度超过16位的值，有些是精确的，但大多数不是。在现实世界中，16是你无法衡量的。你能给出一个真实世界的例子，说明什么时候你需要计算到你所说的精度吗？双重结果与Wolfram Alpha结果匹配。唯一的问题是对结果进行四舍五入的Double.toString调用。作为一个推论，它也作为的兄弟存在。它们将比原语慢，但这是更高精度的代价。为什么不能混合和匹配数学和原语类型，只要操作正确？我经常使用BigDecimal来获取浮点或双精度的精确值。@PatriciaShanahan，因为您不能正确地执行它。如果在浮点数之间执行单个操作，可能已经失去精度，而BigDecimal无法修复它（尝试创建一个

BigDecimal

，结果为

1.01+1.17

，结果肯定不是您所期望的）@MaurícioLinhares最接近1.01的双精度的精确值为1.0100000000088817841970012523233890533447265625。最接近1.17的double的精确值为1.16999999929289457264239899814128875732421875。他们的总数是2.179999999999378275106209912337362766265869140625。它们之和的双重近似值为2.1799999999971578290569595992565155029296875，这正好显示了基于我对IEEE 754的理解，我预期的舍入误差。这说明了通过组合BigDecimal和double可以获得的信息。@PatriciaShanahan OP想要精确的精度，我刚才说的是精确的精度。如果你接受舍入误差，它就不再是精确的精度了，你也不需要用BigDecimal了。作为一个推论，它也作为一个兄弟存在。它们将比原语慢，但这是更高精度的代价。为什么不能混合和匹配数学和原语类型，只要操作正确？我经常使用BigDecimal来获取浮点或双精度的精确值。@PatriciaShanahan，因为您不能正确地执行它。如果在浮点数之间执行单个操作，可能已经失去精度，而BigDecimal无法修复它（尝试创建一个

BigDecimal

，结果为

1.01+1.17

，结果肯定不是您所期望的）@MaurícioLinhares最接近1.01的双精度的精确值为1.0100000000088817841970012523233890533447265625。最接近1.17的double的精确值为1.16999999929289457264239899814128875732421875。他们的总数是2.179999999999378275106209912337362766265869140625。它们之和的双重近似值为2.1799999