用Java计算一个程序的Big-O

我只是想问一下，这个项目的大O是什么。我想是

n/2

，但我不确定

public static boolean isPrime(int k) {
    if (k <= 1)
        return false;
    else if (k > 2 && k%2 == 0)
        return false;
    else 
    {
        for(int i = 3;i<=k/2;i+=2)
            if (k % i == 0)
                return false;
    }
    return true;
}

公共静态布尔值isPrime（int k）{
如果（k2&&k%2==0）
返回false；
其他的
{
对于（inti=3；i而言，复杂性为
O（k）
，即线性时间

以最坏的执行情况为例，其中
k
是prime。然后您的算法将执行所有行，直到
返回true；

特别是您完全执行
for
循环，该循环产生
（k/4）-3次迭代：

for (int i = 3; i <= k/2; i += 2)

对于（inti=3；i）一个带有“简单”边界条件和增量的循环=>O（n）（=O（n/2））“我认为它是n/2”-常量在大O表示法中被忽略，并且由于
n/2=1/2*n
，它实际上是
=O（n）
虽然没有错，“正确的表示法”应该是
f（k）=k/2∈ O（n）
=）（根据使用的定义或约定，您可以替换
∈和
=
）
好吧，
O（k/2）=O（k）
是正确的。两者都表示相同的集合。但是我得到了你想要说的：）只检查k/4个元素，而不是k/2。@A.H.你是正确的，没有看到
I+=2
编辑。正如@Zabuza所暗示的，每个
f（x）=c*x
都有
c∈ ℝ⁺O
-函数时，code>映射到相同的函数集。因此
O（k/4）=O（k/2）=O（k）
^^