Java 生成N个和为1的数字

给定一个大小为

n

的数组，我想为每个索引生成随机概率，使得

Sigma（a[0]…a[n-1]）=1

一个可能的结果可能是：

0     1     2     3     4
0.15  0.2   0.18  0.22  0.25

另一个完全合法的结果是：

0     1     2     3     4
0.01  0.01  0.96  0.01  0.01

---

如何轻松快速地生成这些？任何语言的答案都可以，首选Java。

获取n个随机数，计算它们的和，并通过将每个数除以和将和标准化为1。

您试图完成的任务相当于从n维单位单纯形中绘制一个随机点

也许对你有帮助

简单的解决方案可能如下所示：

public static double[] getArray(int n)
    {
        double a[] = new double[n];
        double s = 0.0d;
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
           a [i] = 1.0d - random.nextDouble();
           a [i] = -1 * Math.log(a[i]);
           s += a[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
           a [i] /= s;
        }
        return a;
    }

publicstaticdouble[]getArray（intn）
{
双a[]=新双[n]；
双s=0.0d；
随机=新随机（）；
对于（int i=0；i

---

为了从N维单位单纯形中均匀地画出一个点，我们必须取一个指数分布的随机变量向量，然后用这些变量的和来规范化它。为了得到指数分布的值，我们取均匀分布值的负

log

。

如果您想有效地从正态分布生成值，请尝试。

这相对较晚，但要展示对@Kobi在这篇文章中给出的简单而直接的答案的修正，@dreeves指出了这一点，这使得采样是一致的。方法（如果我理解清楚的话）是

从范围[1，2，…，M-1]中生成n-1个不同的值

对结果向量进行排序

添加0和M作为结果向量的第一个和最后一个元素

通过计算席-X-1生成一个新的向量，其中i= 1,2，…N也就是说，新向量由旧向量的连续元素之间的差异组成

将新向量的每个元素除以M，就得到了均匀分布 我很想知道生成不同的随机值并通过除以它们的和将它们归一化为1是否也会产生均匀分布

---

得到n个随机数，计算它们的和，并将和标准化为1 将每个数除以和

，这里有一个Java函数，它正是这样做的

public static double[] getRandDistArray(int n)  {
    double randArray[] = new double[n];
    double sum = 0;

    // Generate n random numbers
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++) {
        randArray[i] = Math.random();
        sum += randArray[i];
    }

    // Normalize sum to 1
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++) {
        randArray[i] /= sum;
    }
    return randArray;
}

公共静态双[]数组（int n）{
双精度[]a=新双精度[n]；
双标志=0；
因为（inti=0；iNice:）没有想到……ת•הה！这引入了偏差。你不能用这种方法从单纯形中统一采样。@dreeves-你能详细说明一下吗？本文的图2--给出了你提出的标准化方法的n=3情况下的偏差的视觉描述。我相信kohomologie的答案是正确的（虽然我没有检查它们包含的代码）。在大多数语言中，你应该只创建一次
Random
，否则你将不会得到随机结果（在许多情况下，重复相同的数字）。我还担心
log
-你能解释一下为什么会有吗？+1作为参考，但我认为
nextDouble（）
已经为均匀分布进行了调整：Kobi，谢谢你指出了
新的Random（）
东西。至于
日志
——我编辑了我的帖子，包括更全面的解释。垃圾神，nextDouble（）从[0,1]返回均匀分布的值所以当我们取n个这样的值时，我们得到一个平行面上的随机点。如果我们将这个点的坐标除以这个点和原点之间的曼哈顿距离，我很不确定我们会得到一个单位单纯形中的均匀分布点。谢谢你的澄清；算法假定均匀分布，并使用-ln来得到re所需的指数分布。西格玛是指标准偏差？我希望你意识到，只要你说标准偏差，你就自动暗示你是从正态分布中提取随机数。大多数计算机RNG从均匀分布中提取数字。你可以通过意识到中心极限来回避这个问题定理可以帮助你：也就是说，你想从正态分布中抽取一个数字，就是从RNG均匀分布中抽取N个数字，取其平均值，生成一个随机的“正态”值，其中N足够大，可以满足你的需要（最好是N>1，这就是你现在所做的）。@gmatt:不，他的意思是“和”看看他的例子
[0.1796505603694718, 0.31518724882558813, 0.15226147256596428, 0.30954417535503603, 0.043356542883939767]

public static double[] array(int n){

    double[] a = new double[n];
    double flag = 0;

    for(int i=0;i<n;i++){
        a[i] = Math.random();
        flag += a[i];
    }

    for(int i=0;i<n;i++) a[i] /= flag;

    return a;
}