Java 图形级连接处理占用大量空间和时间

我正在编写一个代码，用于查找图的K级连通性

G = (V,E).

如果图

G

中任意两个随机选择的顶点之间至少有两条不相交的路径，则该图称为二级连通性

当图形较小（顶点数较少）时，DFS或任何搜索都需要少量时间，但当处理大型图形（如100个顶点）时，搜索技术将需要大量时间和内存

下面是我使用Java查找连接级别的代码：

public static List<List<Integer>> list_of_all_path; // record all the paths of the graph

public static int connectivity_level_CR(Graph g) {
    list_of_all_path = new ArrayList<List<Integer>>();

    int minimum_level = 10000000; // high number

    for (int z = 0; z < vNumber; z++) {
        for (int l = 0; l < vNumber; l++) {
            if (z != l) {
                g.printPaths(z, l);
                if (listOfLists.size() < minimum_level) {
                    minimum_level = listOfLists.size(); // record the minimum number of paths between two nodes
                }
            }        
        }
    }
    if (!(is_the_network_connected(g))) minimum_level = 0; // if the network is disconnected, the connectivity level is zero
    return minimum_level;
}

public void printPaths(int s, int d) {
    listOfLists.clear();
    Boolean[] visited = new Boolean[vNumber];
    Integer[] path = new Integer[vNumber];
    int path_index = 0;
    count_paths = 0;
    for (int i = 0; i < vNumber; i++) {
        visited[i] = false;
    }

    printPathsUtil(s, d, visited, path, path_index);
}

//find the paths in the graph
int count_paths = 0;

public void printPathsUtil(int s, int d, Boolean[] visited, Integer[] path, int path_index) {
    visited[s] = true;
    path[path_index] = s;
    path_index++;

    if (s == d) {
        //List<Integer> intList = Arrays.asList(path);
        //listOfLists.add(intList);
        List<Integer> path_of = new ArrayList<Integer>();

        for (int i = 0; i < path_index; i++) {
            //System.out.print(path[i] + " ");
            path_of.add(path[i]);
        }
        listOfLists.add(path_of);
        //list_of_all_path.add(path_of);      
        //System.out.println();
    } else {  
        ArrayList<Integer> list = adj[s];
        for (Integer i : list) {
            if (!visited[i])
                printPathsUtil(i, d, visited, path, path_index);
        }
    }

    path_index--;
    visited[s] = false;
}

所有路径的公共静态列表；//记录图形的所有路径
公共静态int连接\u级别\u CR（图g）{
list of_all_path=new ArrayList（）；
int最小_级别=10000000；//高数字
对于（intz=0；z

该代码是已知的，并且存在于internet上。代码只是依次选择一个节点，

V

，并开始搜索和计算所有路径。因此，该代码将返回任意两个随机节点之间的最小不相交路径数，该路径数为K连通性级别

我的问题是:

如上所示，搜索方法不适用于大型图， 那么，有没有任何方法、代码或数学理论可以用少量的时间和内存返回大型图的K连通性级别呢

---

假设大图包含100个顶点，并且是强连通的，这意味着它至少具有2级连通性。

不相交路径是指“没有公共顶点”还是“没有公共边”？我认为您的代码电子邮件考虑了两个顶点之间多条路径的相同边。例如，我认为

printPathsUtil（0,2，布尔[4]，整数[4]，0）

在

列表中添加了2条路径（我假设它应该是
所有路径的列表
），给定
adj=[{1}，{0,2,3}，{1,3}，{2,1}
-发生这种情况是因为递归忽略了过去，并将较小的问题视为新问题。在顶点1和3之间有两条路径。但是只有一条边从0到1。不相交的路径是这样的：A->B->c->e A->B->K->e，所以从A到e的路径不相似，所以是的，我必须走中间较小的路径，这是我的问题，需要大量的时间和空间。你现在给出的路径在两个定义中都不是不相交的，因为它们有共同的边A->B。因此，将它们计算为两条不相交的路径是错误的。我的问题是，就你的问题而言，A->B->C和A->D->B->E->C是否被认为是不相交的。（存在独立于顶点和独立于egde的定义。连接定义使用哪一个？）是的，即使A->B是公共的，但被视为两个不同的路径也被视为不相交的路径“不相交路径”是指“没有公共顶点”还是“没有公共边”？我认为您的代码电子邮件考虑了两个顶点之间多条路径的相同边。例如，我认为
printPathsUtil（0,2，布尔[4]，整数[4]，0）
在
列表中添加了2条路径（我假设它应该是
所有路径的列表
），给定
adj=[{1}，{0,2,3}，{1,3}，{2,1}
-发生这种情况是因为递归忽略了过去，并将较小的问题视为新问题。在顶点1和3之间有两条路径。但是只有一条边从0到1。不相交的路径是这样的：A->B->c->e A->B->K->e，所以从A到e的路径不相似，所以是的，我必须走中间较小的路径，这是我的问题，需要大量的时间和空间。你现在给出的路径在两个定义中都不是不相交的，因为它们有共同的边A->B。因此，将它们计算为两条不相交的路径是错误的。我的问题是，就你的问题而言，A->B->C和A->D->B->E->C是否被认为是不相交的。（存在独立于顶点和独立于egde的定义。连接定义使用哪一个？）是的，即使A->B是公共的，但被视为两条不同的路径，也被认为是不相交的