Karatsuba乘法java递归代码不工作？

我试着用karatsuba乘法把两个数字相乘。我的java代码不工作。我使用字符串作为参数和参数，这样我们可以将两个n位数相乘（n是偶数）。另外，我不想使用long或biginger。请帮我找出我的代码错误

class karat{

public static String karatsuba(String first, String second){

    if(first.length() <= 1 || second.length() <= 1)
        return String.valueOf(Long.parseLong(first)*Long.parseLong(second));

    String a = karatsuba(first.substring(0, first.length()/2), second.substring(0, second.length()/2));

    String b = karatsuba(first.substring(first.length() - first.length()/2, first.length()), second.substring(second.length() - second.length()/2, second.length()));

    String c = karatsuba(String.valueOf(Long.parseLong(first.substring(0, first.length()/2)) + Long.parseLong(first.substring(first.length() - first.length()/2, first.length()))), String.valueOf(Long.parseLong(second.substring(0, second.length()/2)) + Long.parseLong(second.substring(second.length() - second.length()/2, second.length()))));

    String d = String.valueOf(Long.parseLong(c) - Long.parseLong(b) - Long.parseLong(a));

    return String.valueOf(((int)Math.pow(10, first.length()))*(Long.parseLong(a)) + (((int)Math.pow(10, first.length()/2))*Long.parseLong(d)) + (Long.parseLong(c)));
}

public static void main(String[] args){
        String result = karatsuba("1234", "5678");
        System.out.println(result); }
}

克拉级{
公共静态字符串karatsuba（第一个字符串，第二个字符串）{
if（first.length（）有趣的算法。一个错误在

return String.valueOf(((int)Math.pow(10, first.length()))*(Long.parseLong(a)) + (((int)Math.pow(10, first.length()/2))*Long.parseLong(d)) + (Long.parseLong(c)));

最后，它应该是
Long.parseLong（b）
，而不是
Long.parseLong（c）

在中间计算中，两个字符串的长度可能不同，这也不能正常工作

请允许一些注释来改进实现。使用字符串的想法似乎允许使用大数字，但随后您引入了
Long.parseLong（）
或
（int）Math.pow（10，first.length（））
，将您限制在
Long
或
int
范围内

如果你真的想做大数字，写下你自己的基于字符串的加法和十次方乘法（通过加上一些零，这个乘法很简单）

此外，尽量避免使用像a、b、c或d这样的名称-很容易忘记它们的意思，这是您最初的错误。例如，中的名称稍微好一点（使用z0、z1和z2），但仍然不完美…
首先，我试着看一下您的代码，它会让程序员迷失方向，在我们进入解决方案之前做了一些事情

一般建议。像您这样将字符串转换为值并来回转换是不好的做法，它不能像这样工作。我也尝试过调试您的代码，这只是一个恶性循环

因此，我将从检查值长度和最大值开始

如果其中一个值的长度小于2，则表示每件事情的长度小于10，则执行乘法，否则执行karatsuba递归算法

以下是解决方案：

public static long karatsuba(long num1, long num2) {

    int m = Math.max(
            String.valueOf(num1).length(),
            String.valueOf(num2).length()
    );

    if (m < 2)
        return num1 * num2;

    m = (m / 2) + (m % 2);

    long b = num1 >> m;
    long a = num1 - (b << m);
    long d = num2 >> m;
    long c = num2 - (d << m);

    long ac = karatsuba(a, c);
    long bd = karatsuba(b, d);
    long abcd = karatsuba(a + b, c + d);

    return ac + (abcd - ac - bd << m) + (bd << 2 * m);
}

输出将是

9
7006652
83810205

它比你严格的代码更简单。顺便说一句，这个解决方案的灵感来自于wiki和这本书。
试着写下与
Math.pow（10，length/2）
（和
Math.pow（10，2*（length/2））
）相乘意味着什么。手工做几个例子（特别是不同/非幂-of-2长度的例子）在纸上一切都很好。例如，我通过了22和22。输出是496，应该是484。我不知道怎么了。您（不必要）使用
String.valueOf（s.substring（））
，反复确定输入的相同部分（例如
第一个.substring（0，第一个.length（）/2）
）不要给那些部分命名：这会使你的代码很难理解和争论。选择一个易于访问的Karatsuba算法表示作为参考，并相应地为这些部分命名变量。大多数都带有一个（微小的）示例：使用调试器跟踪代码的步骤。调整此处显示的代码并识别引用。如果仍然无法发现“错误”（还有更多错误），请准确描述您发现自己陷入困境的地方。您的问题与此非常相似：感谢您的帮助。按照您的建议进行更改后，程序仍在运行，但1234*5678上的输出仍然错误。出了什么问题？正如我所说，“在中间计算中，两个字符串的长度可能不同。这也不能正常工作。”遵循程序流程（通过调试器或插入System.out.println（）调用），然后您将看到您的
karatusuba
方法返回错误结果的情况。仔细一步一步地分析该情况，您将看到出了什么问题。还有一个提示：不要在一行代码中执行太多操作-引入中间变量，这将使调试更容易。谢谢。从下一次开始，我将始终关注w编写代码，便于他人阅读。如果我不使用字符串，我如何在长范围内将大于数字的数字相乘。我将字符串转换为长，反之亦然，以便对字符串进行计算，因为我不能将两个字符串相乘。我的主要目标是将n个数字相乘，这可能大于当前的数字从长远来看。这叫做大数字。看看我在答案中加入链接的类，这正是你要找的，如果你认为答案有帮助，请检查答案谢谢你，梅瑟姆。我没有办法使用字符串吗？它可能和你以前一样，然后你需要前后转换，记住你不能使用string可强制任何类型的最大值，例如整数最大值为2147483647。您不能使用大于此数字的字符串并将其转换为int。这对于任何类型都有效，您需要检查要使用的数字大小规范。
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