Java 大长度相乘的精度损失

我正在研究一个问题陈述，本质上是斐波那契序列：

给定两个初始值作为输入，计算项x=（项x-1）^2+（项x-2）

因此，给定输入0 1 5，我们要计算序列的第5项，其方法如下：

学期3=（学期2）^2+（学期1）=1^2+0=1

学期4=（学期3）^3+（学期2）=1^1+1=2

术语5=2^2+1=5

等等

当我试图计算一个较大的值时，比如说第10个值，我的问题就来了。使用

long

作为我的数据类型，我精确地失去了第10个值的精度。预期/正确的值是'8426661309621243382112，但我得到

0 1 10
Term number 3 has value 1
Term number 4 has value 2
Term number 5 has value 5
Term number 6 has value 27
Term number 7 has value 734
Term number 8 has value 538783
Term number 9 has value 290287121823
Term number 10 has value 1886167576011600224

使用

double

作为我的数据类型来处理相同的问题，会给出正确的答案，但不是我需要的格式（这是用于自动测试用例）

为什么我在使用long时会出现这种精度损失，如何防止它/获得所需的输出

这是因为a（或9.223372e+18）。你不能再高了

如果

double

对于您的应用程序具有足够的精度，您可以根据规范对其进行格式化，例如

---

如果

double

不够精确，可以使用。但它的性能成本要高得多。

尝试使用BigInteger类，它可以工作：

import java.math.BigInteger;

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger x1, x2, x3;

        x1 = new BigInteger("0");
        x2 = new BigInteger("1");

        for (int i = 3; i <= 10; i++){
            x3 = x2.multiply(x2).add(x1);
            System.out.println(i + ":" + x3);
            x1 = x2;
            x2 = x3;
        }
    }

}

import java.math.biginger；
公开课考试{
公共静态void main（字符串[]args）{
大整数x1，x2，x3；
x1=新的大整数（“0”）；
x2=新的大整数（“1”）；
对于（int i=3；i）可能的
import java.math.BigInteger;

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger x1, x2, x3;

        x1 = new BigInteger("0");
        x2 = new BigInteger("1");

        for (int i = 3; i <= 10; i++){
            x3 = x2.multiply(x2).add(x1);
            System.out.println(i + ":" + x3);
            x1 = x2;
            x2 = x3;
        }
    }

}