Java 从分析代码中构建求和？

我明天有期中考试，我们应该能够分析代码。老实说，这是我唯一不明白的事情。基本上我们得到的是这样的东西：

考虑这个比较两个字符串的Java方法。这种方法有两个输入，因此我们应该使用两个变量来表示运行时间。设

n

为

a

的长度，设

m

为

b

的长度。我们可以将运行时间表示为

n

和/或

m

的函数。如果我们假定

n

，而不丧失一般性，这将有所帮助

  private static int compareStrings ( String a , String b) {
       int i = 0; 
       while ( i < a . length () && i < b. length ( ) ) { 
           if (a . charAt ( i ) < b. charAt ( i ) ) return −1;

           if (a . charAt ( i ) > b. charAt ( i ) ) return 1;

           i ++;
       }
       if (a . length () < b. length ( ) ) return −1; 
       if (a . length () > b. length ( ) ) return 1; 
 }

---

我不明白如何从这段代码中构建一个总和，或者如何获取它的运行时间。一步一步的指导会很好。这道题是练习题，不是家庭作业。我真的很想明白这一点

查看代码，它创建一个迭代器（i），然后遍历，直到到达其中一个字符串的末尾（显然，较短的字符串由长度n表示）

由于只有一个循环，而该循环只迭代n次，因此算法的“运行时间”可能被描述为计算将产生的“if”语句，或“2n+2”。在Big-O表示法中，这就是

O（n）

。末尾额外的两个if检查是常量，因此不用于计算

嗯，你要找的总数似乎是：

n
Σ k
i = 1

---

将此读为“对于i的1到n的每个值，将k添加到总数”，这将导致k*n（以及由此产生的O（n）的大O）。我在这里使用k，因为我不知道内部循环的成本，但它应该是常数。如果您觉得您的类将使用1表示“通过循环体的一次”，那么这也没关系。

最坏的情况是运行时间是O（n）

为什么？
1.因为我们假设n 当然，当最短字符串a中没有更多字符时，此条件将无法保持

因为最坏的情况必须发生在while循环没有被返回中断时

这与我们计算n次的情况一致

唯一的规定是a是b的子串，这样a[0]==b[0]也可以

成本是成本的总和

• 评估while条件
• 循环体中两个比较的成本等
• 递增i

它以nc+k为界，其中c是while循环体的最坏情况成本，k是只评估一次的操作成本（如返回语句），n具有先前约定的重要性

---

如果您允许n不受约束地上升，您可以看到这符合O（n）的定义。

好的，首先代码是错误的。它有一个Unicode字符而不是减号，如果没有任何条件匹配，它不会返回任何内容。这将不起作用，因为方法必须返回整数

下面是固定的方法

private static int compareStrings ( String a , String b) {
       int i = 0; 
       while ( i < a . length () && i < b. length ( ) ) {
           if (a . charAt ( i ) < b. charAt ( i ) ) {
               return -1;
           }

           if (a . charAt ( i ) > b. charAt ( i ) ) {
               return 1;
           }

           i ++;
       }
       if (a . length () < b. length ( ) ) {
           return -1; 
       }
       if (a . length () > b. length ( ) ) {
           return 1;
       }

       return 0;
 }

这两条语句执行n次。每个操作包括3个独立操作（2个

charAt（i）

查找和1个条件评估）

因此，这两个语句所花费的总时间将是

6n

时间单位

其次是

i++;
//n unit of time

这很简单，因为循环运行了

n次

并且是独立操作

最后，下一个也是最后一个陈述是

if (a . length () < b. length ( ) ) {
   return -1; 
}
//4 units of time

现在这还不是最坏的情况，因为n的上界是m

我们必须最大化

n

，以使最坏的情况成为可能。

n

可以假定的最大值为

m-1

为

n

（严格小于）

所以在最坏的情况下

n = m - 1

替换总和表达式中的值

12n+7

sum = 12n + 7
    = 12(m-1) + 7
    = 12m - 5
sum = 12m - 5

这是我们第一部分的答案

最坏情况下，方法的运行时间为总和 12米-5米

现在既然这个函数的大O界是O（m）

下面是大O的定义

f（x）

以

g（x）

当且仅当对于某个足够大的常数x0，存在一个

M

，以下为真

这里

因此，

O（g（x）=O（m）

是总和的上界

大oh界中的简化和是

---

O（m）

代码没有编译..当字符串相同时会发生什么？@Roman它在假设中说ni检查？@Roman，因为它需要返回-1或-11取决于哪个更长。假设n代表a或b的较短长度，而不是a总是比b短。@billjamesdev不，假设还说明：让n是a的长度，让m是b的长度。好吧，这很有意义。我如何从中求和？这才是真正困扰我的问题。我想，我不知道你所说的求和是什么意思。你有办法知道每种语句需要多长时间吗？或者2n+2不是你需要的吗？我在帖子中添加了我要找的符号。我添加了求和。那么，如果我在while循环中添加了另一个循环，运行时间是否会变成O（n^2）？取决于您使用什么来限制循环。如果您想完全按照在外部循环中所做的操作，那么是的。但是，假设您首先要反转长字符串。您要执行一个循环以反转长字符串，然后进行如上所述的比较，最后得到O（n+m）…这又是O（n）.：）

if (a . length () < b. length ( ) ) {
   return -1; 
}
//4 units of time

sum = 1 + (5n+2) + (6n) + n + 4
    = 12n + 7
sum = 12n + 7

n = m - 1

sum = 12n + 7
    = 12(m-1) + 7
    = 12m - 5
sum = 12m - 5

f(m) = 12m -5
g(m) = m

m0 = 5/12
M = 12