Java 投影Euler Prob 12，取2

我又在这里绞尽脑汁，与欧拉计划第12题搏斗。它要求第一个三角形数的除数超过500

以下是我以前的尝试：

我收到了很多很好的建议，我努力尝试去应用

感谢你们的回复，现在我可以：筛选出一个非常高的素数，对任意数进行素数分解，并计算除数

但是我不能把这些技术和寻找500个除数的三角形数的问题联系起来。所以我已经筛选出了大量的素数，那么我该怎么做呢？我对任何数字进行因式分解并计算其除数，那么如何使用它来解决这个问题呢

我回到我以前的试用解决方案并清理了代码。现在它可以找到除数低的三角形数。但是，在达到500的情况下，编译器会继续运行

以下是我的清理解决方案：

public static void main(String[] args) {
    long c=2;
    long d=(c*(c+1)/2);

    while (numDivs(d)<=500) {
        c++;
        d=(c*(c+1)/2);
    }
    System.out.println(d);
    System.out.println(c);

}

public static long numDivs(long a) {
    long foo=2;

    for (long b=1;b*2<=a;b++ ) {
        if (a%b==0) 
                foo++;
    }

    return foo;

}

publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
长c=2；
长d=（c*（c+1）/2）；
而（numDivs（d）我认为第一件事，一个人可以做的，是以两倍的速度计算除数，只需在数的
sqrt
处剪切：

public static long numDivs(long a) {
    if(a == 1)
        return 1;
    long num = 2;
    int sqrt = (int) Math.sqrt(a);
    if(sqrt*sqrt == a) {
        num++;
    }
    for (long b = 2;b < sqrt; b++) {
        if (a%b == 0) {
                num += 2;
        }
    }
    return num;
}

公共静态长NUMDIV（长a）{
如果（a==1）
返回1；
长数=2；
intsqrt=（int）Math.sqrt（a）；
如果（sqrt*sqrt==a）{
num++；
}
用于（长b=2；b

基本原理：如果除数大于数字的平方根，则它有一个较小的辅除数，而不是单独计算，您可以同时计算两者

这肯定会产生影响，因为
numDivs
现在的时间复杂度是O（sqrt n），而不是O（n）。
我认为您尝试应用的算法非常幼稚

检查我的代码，我认为它使用了更好的方法

寻找素数
私有静态列表筛选（int maxPrime）{
boolean[]isPrime=新的boolean[maxPrime]；
列表素数=新的ArrayList（）；
数组.fill（isPrime，true）；
对于（int i=2；i*i

因式分解
这里我们得到一个映射，其中key是因子，value是它发生的次数

private static Map<Integer, Integer> factorize(List<Integer> primes, int number) {
    Map<Integer, Integer> factors = new HashMap<>();
    int tempNumber = number;
    for (Integer prime : primes) {
        while (tempNumber % prime == 0) {
            tempNumber = tempNumber / prime;
            if (factors.containsKey(prime)) factors.put(prime, factors.get(prime) + 1);
            else factors.put(prime, 1);
        }
    }
    return factors;
}

私有静态映射分解（列表素数，整数）{
映射因子=新的HashMap（）；
int TEMPNAME=数字；
for（整数素数：素数）{
while（tempNumber%prime==0）{
tempNumber=tempNumber/素数；
if（factors.containsKey（prime））factors.put（prime，factors.get（prime）+1）；
其他因素。put（prime，1）；
}
}
回报因素；
}

计数因子
private静态int计数因子（映射因子）{
int结果=1；
对于（整数c:factors.values（））{
结果*=c+1；
}
返回结果；
}

行刑
publicstaticvoidmain（字符串[]args）{
final int MAX_PRIME=（int）Math.sqrt（Integer.MAX_VALUE）；
列表素数=筛（最大素数）；
int triangularNumber=0；
对于（int i=1；i500）{
打破
}
}
System.out.println（“数字”+三角形数字）；
}
您不必每次都重新计算三角形数，只需添加c作为

T(n) = T(n-1) + n

所以代码明智

long c=2;
long d=(c*(c+1)/2);

while (numDivs(d)<=500) {
    c++;
    d += c;
}

长c=2；
长d=（c*（c+1）/2）；
虽然（numDivs（d）这个问题似乎离题了，因为它是关于检查代码，而不是一个具体的可回答问题什么是三角形数？@CommuSoft@luigimendoza:嗯，这是一个三角形数，只是想在投资于结果不同的东西之前检查一下；）@CommuSoft euler项目中的问题链接中也解释了这一点：）谢谢。“num”的用途是什么？@bircadian:
num
是除数，在答案中修复了它。
public static void main(String[] args) {
    final int MAX_PRIME = (int) Math.sqrt(Integer.MAX_VALUE);
    List<Integer> primes = sieve(MAX_PRIME);

    int triangularNumber = 0;
    for (int i = 1; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
        triangularNumber += i;
        Map<Integer, Integer> factors = factorize(primes, triangularNumber);
        int total = countDivisors(factors);
        if (total > 500) {
            break;
        }
    }
    System.out.println("The number " + triangularNumber);
}

T(n) = T(n-1) + n

long c=2;
long d=(c*(c+1)/2);

while (numDivs(d)<=500) {
    c++;
    d += c;
}