为什么C和Java循环浮动不同？

考虑浮点数0.644696875。让我们使用Java和C将其转换为八位小数的字符串：

JAVA

import java.lang.Math；
公共类圆形示例{
公共静态void main（字符串[]args）{
System.out.println（String.format（“%10.8f”，0.644696875））；
}
}

结果：0.64469688

你自己试试吧：

C

#包括
int main（）
{
printf（“%10.8f”，0.644696875）；//双精度转换为字符串
返回0；
}

结果：0.64469687

你自己试试吧：

问题 为什么最后一个数字不同

背景 数字0.644696875不能准确表示为机器编号。它表示为分数2903456606016923/4503599627370496，其值为0.64469687499999

这无疑是一个边缘案例。但我真的很好奇这种差异的来源

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相关：

这里可能发生的情况是，他们使用稍微不同的方法将数字转换为字符串，这会引入舍入错误。在编译期间将字符串转换为浮点值的方法在它们之间也可能不同，这同样会由于舍入而给出稍有不同的值

但是请记住，float的分数有24位精度，精确到~7.22个十进制数字[log10（2）*24]，前7位在它们之间是一致的，所以最后几个最低有效位是不同的

欢迎来到有趣的浮点数学世界，2+2并不总是等于4。

在这种情况下，Java规范需要麻烦的双舍入。数字0.64469687499999947064566185872536126012420654296875首先转换为0.644696875，然后四舍五入为0.64469688

相比之下，C实现只是将0.6446968749999947064566185872536126012420654296875直接舍入到八位数字，生成0.64469687

预备赛 对于

Double

，Java使用IEEE-754基本64位二进制浮点。在此格式中，与源文本中的数字0.644696875最接近的值是0.6446968749999947064566185872536126012420654296875，我相信这是使用

String.format（“%10.8f”，0.644696875）

格式化的实际值

Java规范所说的 说：

…如果精度小于分别由

Float.toString（Float）

或

Double.toString（Double）

返回的字符串中小数点后出现的位数，则将使用向上舍入算法对值进行舍入。否则，可以添加零以达到精度

让我们考虑“…返回的字符串<代码> double totostring（double）< /代码>。对于数字0.64469687499999947064566185872536126012420654296875，此字符串为“0.644696875”。这是因为Java规范说明了这一点，“0.644696875”在本例中只有足够的数字。2

这个数字在小数点后有九位，而

“%10.8f”

要求八位，所以上面引用的段落说“值”是四舍五入的。它是指

格式的实际操作数，即0.6446968749999947064566185872536126012420654296875，还是它提到的字符串“0.644696875”？由于后者不是数值，我希望“值”是指前者。但是，第二句说“否则[即，如果请求更多的数字]，可能会追加零…”如果我们使用的是
格式的实际操作数，我们将显示其数字，而不是使用零。但是，如果我们将字符串作为一个数值，那么它的十进制表示形式在显示的数字后面只有零。因此，这似乎是我们想要的解释，Java实现似乎也符合这一点

因此，要使用
“%10.8f”
格式化此数字，我们首先将其转换为0.644696875，然后使用四舍五入规则对其进行四舍五入，从而生成0.64469688

这是一个糟糕的规范，因为：


它需要两个舍入，这会增加误差
环形交叉发生在难以预测和控制的地方。某些值将在小数点后两位舍入。有些将在13后四舍五入。一个程序不能很容易地预测或调整它

（还有，他们写了“可以”附加的零，这是一件很遗憾的事。为什么不“否则，零附加以达到精度”？“可以”似乎给了实现一个选择，尽管我怀疑他们的意思是“可以”是基于是否需要零来达到精度，而不是基于实现者是否选择附加它们。）

脚注
1当源文本中的
0.644696875
转换为
Double
时，我相信结果应该是
Double
格式中可表示的最接近的值。（我没有在Java文档中找到这一点，但它符合要求实现行为相同的Java哲学，我怀疑转换是根据
Double.valueOf（String s）
完成的。）与0.644696875最接近的
Double
是0.6446968749999999470645661858725326012420654296875

2如果数字较少，则七位数字0.64469687不足，因为最接近它的
双精度值为0.6446968699999997745192104048328474164009423828125。因此，需要8位数字来唯一区分0.64469687499999947064566185872536126012420654296875，请注意，问题可能与二进制表示无关，但与每种语言中的
printf
函数的工作方式有关。默认舍入行为是一种有点随意的选择。Java，GNULIBC。重点是：Jav
#include <stdio.h>

int main()
{
    printf("%10.8f", 0.644696875); //double to string
    return 0;
}