Java 递归Pascal'；s三角行大O成本

我正在为CS面试而学习，我决定试着编出自己的问题，然后递归地解决它

我试图解决的问题是：我希望能够编写一个递归函数，找到pascal三角形的第n行

Ex pascals(1) -> 1
   pascals(2) -> 1,1
   pascals(3) -> 1,2,1

我相信我已经解决了这个函数。它需要一个helper函数来启动基本用例

function int[] nthPascal(int[] a, int n){
  // in the case that the row has been reached return the completed array
  if(n==1){
    return a;
  }
  // each new row of pascal's triangle is 1 element larger. Ex 1, 11, 121,1331 etc. 
  int[] newA = new int[a.length()+1];

  //set the ends. Technically this will always be 1.
  // I thought it looked cleaner to do it this way. 
  newA[0]=a[0];

  newA[newA.length-1]=a[a.length-1];

  //so I loop through the new array and add the elements to find the value.
  //ex 1,1 -> -,2,- The ends of the array are already filled above
  for(int i=1; i<a.length; i++){

    // ex 1+1 = 2 for 1,1 -> 1,2,1
    newA[i]=a[i-1]+a[i]
  }
  //call the recursive function if we are not at the desired level
  return nthPascal(newA,n-1);
}

/**
*The helper function
*/
public int[] helperPascal(int n){
  return nthPascal(int[] {1},n);
}

函数int[]nthPascal（int[]a，int-n）{
//如果已到达该行，则返回已完成的数组
如果（n==1）{
返回a；
}
//帕斯卡三角形的每一新行大1个元素。例如1、11、1211331等。
int[]newA=newint[a.length（）+1]；
//设置端点。从技术上讲，这将始终是1。
//我觉得这样做看起来更干净。
newA[0]=a[0]；
newA[newA.length-1]=a[a.length-1]；
//因此，我循环遍历新数组并添加元素以查找值。
//ex1,1->-，2，-上面已经填充了数组的末端
对于（int i=1；i
及
.
但他们试图在给定的位置找到一个特定的元素，我相信。我找不到任何人用这种方式实现pascal三角形，并谈论bigO成本

这是因为有更好的方法来编写递归行查找pascal函数吗？如果是这样，请分享：）
对于每个递归调用，您正在执行大小为
k
的For循环，其中
k
是递归调用的深度（在深度
k
处，您有一个大小为
k
的数组）

要获取深度
n
处的完整行，请在深度1、2、…、n处调用
nthPascal

因此，您的总复杂度将是
1+2+…+n=n（n+1）/2=O（n²）
每次调用
nthPascal
，它只递归调用自己一次。因此，您可以通过添加函数每次调用的时间复杂度（不包括递归调用）来获得时间复杂度。（如果您有一个遍历二叉树的函数，它通常会递归调用自身两次，这使得计算更加复杂。不过，在这里，由于它只调用自身一次，因此计算非常简单。）

函数的每次调用都有一个循环，它执行
a.length
次，循环体以固定时间执行。除了在分配数组
intA
时，没有任何其他循环或任何其他语句以固定时间执行，因为Java将初始化数组的每个元素y、 但是，结果是，当您使用长度为M的数组调用
nthPascal
时，执行时间将是O（M），不包括递归调用

因此，假设对于某个常数k，执行时间大致为M*k，这意味着总执行时间将为1*k+2*k+3*k++（n-1）*k，而1+2+3+…+n-1是（n*（n-1））/2，也就是O（n2）。因此O（n2）是您要寻找的答案。
1）什么是
nthFib
？2）helper函数的正确语法是
return nthPascal（new int[]{1}，n）；
3）在Java中，在计算数组长度时不要使用
（）
（但字符串长度需要它）。4）
intA
应该用
new int[…]
声明，而不是
int[…]
。我意识到这些都与你的问题无关。1）哦，对不起，我的意思是nthPascal，我是先做nthFibonaci的。哦，谢谢你的java帮助。我已经有一段时间没有用java编写代码了，我正在练习不用Ideo和Ideo来做。谢谢你。我做错了。我想是因为数组中的值的数量太多了每次我被绊倒都不一样。谢谢！