Java 如果需要对数组进行排序，它会算作二进制搜索算法的一部分吗

我试图了解二进制搜索算法的速度。 我知道它需要对排序数组进行操作。 但是，如果数组未排序而进入并执行排序。排序不是二进制搜索的一部分吗，因此它的性能会更慢

我感到困惑，因为我认为如果数据没有分类，那么使用这种算法的机会很小。 如果我的代码需要对它进行排序，那么为什么它不计入搜索算法呢

对不起，如果我弄糊涂了，

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谢谢你的帮助。

是的如果

• 数据未分类
• 您只需要搜索一个元素

…然后您必须首先对数据进行排序以使用二进制搜索，这将花费总时间O（n logn+logn）=O（n logn）

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但一旦对数据进行了排序，您就可以对该数据进行任意次数的二进制搜索。你不必每次都对它重新排序。

你不能只指着一个算法说：它有

O（n^2）

复杂性

这是人们通常说的，当然。但这是速记。他们忽略了一些事情；假设听众/读者会做出假设

您需要全面描述精确算法、应用该算法的条件以及

n

和任何其他变量的精确定义

然后，你可以回答这个问题。这里的问题是“什么是二进制搜索的性能”的定义不清楚。如果你假设它的意思是X，而你的朋友假设它的意思是Y，然后你就答案进行争论，那么你实际上根本没有进行建设性的辩论。你只是在向风车倾斜；真正的问题是，你们两人都没有意识到问题在于沟通基础知识

考虑到这里有一些混乱，我将给你3个不同的或多或少同样合理的更充实的定义，以及每个定义的实际答案。提示，对其中一个来说，“二进制搜索”不是最快的算法

给定[1]一个已排序的列表和[2]一个值，请编写一个算法，确定该值是否在列表中

最好的答案是：一个二进制排序算法，它的复杂性是

O（logn）

给定[1]一个未排序的列表和[2]一个值，请编写一个算法，确定该值是否在列表中

最好的答案是：只需遍历列表。它的复杂性将是O（n），二进制排序根本不是这个答案的一部分

给定[1]一个未排序的列表，[2]一个测试列表，其中每个单独的测试由一个值定义，但它们都使用相同的输入未排序列表，为每个测试编写一个算法，该算法将确定该测试的值是否在列表中，然后给出摊销复杂性（基本上，整个事情的复杂性除以我们运行的测试）

那么最好的答案是：首先对列表进行排序，花费

O（logn）

时间，但我们可以将其分摊到测试用例计数上，然后对每个单独的测试使用二进制搜索，添加

O（logn）

每项测试的复杂性。如果我们将输入列表的大小和测试的数量称为

n

O（（n logn）/t+O（logn））

这是问题的实际答案，虽然看起来很复杂。但是，如果t很大，甚至被认为是无限大，或者我们在问题上增加了一个附加条件：

[1]中的列表是预先提供给您的，在合理的时间和内存限制内，您可以预处理这些数据，而无需在测试用例中分摊这些成本

那么这就归结为

O（logn）

，因为t的大值使得

（nlogn）/t

因子接近零

在向你的朋友传达这一点时，考虑到我们没有在整个科学论文中讨论，有人可能会说：“二进制排序算法的算法复杂性是O（logn）”，即使这忽略了整个故事中的一大块内容

你按照第二种情况解释问题（输入未排序，输入包含要搜索的列表和值，没有多重测试子句）。说“二进制搜索是O（logn）”的人在第一种或第三种情况下工作。你们都是对的

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注：第三个定义似乎异常复杂。但是，它符合常见的情况。例如，“我们已经整理了一份居住在城里的人们及其电话号码的列表，我们想把它们打印在一本大书中，目的是让这本书的收件者查找电话号码。我们预计在一次打印的生命周期内该镇的100000名居民将平均进行大约50次查询，总共有500万次查询这个列表。这意味着t=500万，n=200000（假设有20万人住在这里，其中一半人有电话簿）。插入这些号码并对电话簿进行排序以压倒性优势胜出，而不是以任意、未排序的顺序发布电话簿。即使是这样，你开始“放下”排序工作，也无法弥补这一损失，直到有几个人在打印本书之前快速查找了一些电话号码，以弥补你在排序方面所做的努力

但是时间复杂性意味着最坏的情况，排序数据不会包括在最坏的情况下吗？当然。这已经在我描述的所有内容中得到了解释。当人们说“二进制搜索需要O（logn）时间”时他们指的是已经排序好的数据的情况。我使用的是Tony Gaddis的Java早期对象。在这本书中，它说二进制搜索比顺序搜索更有效